函数模型的应用实例(二)

函数模型的应用实例（二） 例5、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为（桶）而有最大值只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。②利润怎样产生的？销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶分析：①由表中信息可知 某旅社有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满，公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其它因素，旅社将房间租金提高多少时，每天客房租金总收入最高？练习： 1、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点站需16min，快车比慢车晚发车3min，且行驶10min到达终点站。试写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。并回答：两车何时相遇？相遇时距始发站多远？某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点站需16min，快车比慢车晚发车3min，且行驶10min到达终点站。试写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。并回答：两车何时相遇？相遇时距始发站多远？练习： 例6、某地不同身高的未成年男性的体重平均值如表身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.099.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.051、表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式2、若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ 分析：作散点图 2.甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，如下图：甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只，乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：①第2年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数②到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由。 例4、某蔬菜菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示：（1）、写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式，写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式；（2）、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：，时间单位：天）0200300t100300P0tQ50150250300100150250 解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为:由图2可得种植成本与时间的函数关系式为: (2)设时刻的纯收益为,则由题意得即时,配方整理得,所以当时,取得上的最大值当时,配方整理得所以当时,取得上的最大值;当综上,由可知,在上可以取得最大值100,此时=50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.