§-3.2.2函数模型的应用实例----重庆市垫江实验中学校鞠清永

第30、31、32课时：备课人：鞠清永教学内容：§3.2.2函数模型的实际应用（例3、例4）教学目的：①通过实例“汽车的行驶规律”理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的阅读能力；②在实际问题中，发展学生数学地提出、解决问题的能力，体会数学与物理、人类社会的关系。教学重点：分段函数、指数型函数的应用；教学难点：函数模型的建立；教学流程：①组织学生学习例3②归纳解应用题的一般方法③小结、课外作业教学过程：一、组织学生学习例3例3.一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图3.2-7所示。（1）求图3.2-7中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数与时间的函数解析式，并作出相应的图像。①阅读题目（注重阅读能力训练）②分析解答本例③反思二、课堂小结与课外作业 小结：①解答应用题的难点在建模，而建模的关键是审题；②解答应用题的答语是解题目的之一。课外作业：教科书课后练习第1、2题第31课教学内容：§3.2.2函数模型的实际应用（例4）教学目的：①通过马尔萨斯的人口增长模型使学生学会指数型函数的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用；②在实际问题中，发展学生数学地提出、解决问题的能力，体会数学与物理、人类社会的关系。教学重点：指数型函数的应用；教学难点：函数模型的建立；教学流程：①组织学生学习例4②归纳解应用题的一般方法③小结、课外作业教学过程：一、组织学生学习例4例4.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：其中表示经过时间，表示时的人口，表示人口的年平均增长率年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207（1 ）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001）用马尔萨斯人口增长模型建立我国这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；（2）如果按表3-8的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？三、课堂小结与课外作业小结：①解答应用题的难点在建模，而建模的关键是审题；②解答应用题的答语是解题目的之一。课外作业：教科书习题3.2第2、3、4题第32课教学内容：§3.2.2函数模型的实际应用（例5、例6）教学目的：①使学生学会建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象或对有关发展趋势进行预测；②通过例、习题等具体实例，让学生了解函数模型的广泛应用；③利用函数模型解决问题前，进行拟合检验，培养学生的理性精神和负责态度。教学重点：由实际问题建立函数模型，并用所得函数模型解决问题；教学难点：函数模型的建立；教学流程：①组织学生学习例5②组织学生学习例6③总结建模思路与方法④小结、课外作业教学过程：一、复习解应用题的步骤二、组织学生学习例5 例5.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，桶装水的进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如表3-9所示.表3-9销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？①阅读题目（注重阅读能力训练）②分析解答本例③反思例6.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表3-10：表3-10身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05（1）根据表3-10提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高的函数关系？试写出这个函数模型的解析式；（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么，这个地区一名身高为175，体重为78的在校男生的体重是否正常？三、课堂小结与课外作业小结：①解答应用题的难点在建模，而建模的关键是审题；②解答应用题的答语是解题目的之一。课外作业：教科书课后练习第1题 教科书习题3.2组第5、6题