322函数模型的应用实例(2)

3.2.2函数模型的应用实例(二)【教学目标】1、使学生学会建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现彖或对有关发展趋势进行预测2、通过例题、习题中的具体实例，让学牛了解函数模型的广泛应用3、利用函数模型解决实际问题前，进行拟合检验，培养学生的理性和神和负责态度【教学重难点】重点：山血临的世界问题建立函数模型，检验函数模型，并利用得到的函数模型解决问题难点：如何根据面临的实际问题建立函数模型【教学设计】例L桶装水的宗价1教学导图：U一n利用函数模型解题的一般步骤=＞选模=＞求模=＞验例2体重与身咼的关系J模=＞用模一、新课探究例1、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成木为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如卜-表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样左价才能获得最人利润。练习：某工厂生产-•种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要增加投入2500元。对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台。已知销售收入函数为：H(x)=5OOx--x2,其中x是产品售出的数量，05兀5500。(1)若x为年产量，y为利润，2 求y=/(x)的解析式；(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大，-其最大值是多少? 例2、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:身高60708090100110120130140150160170/cm体重6.17.99.912.15.17.20.26.31.38.47.55./kg309150250928611852505（1）根据上表捉供的数据，能否建立恰当的两数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重）朮g与身高兀c加的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏重，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175c/n,体重为78kg的在校男主的体重是否正常？练习:18ttt纪70年代，徳国科学家提丢斯发现金星、地球、火星、木星、土星离太阳的平均距离（天文单位）如下表：行星1（金星）2（地球）3（火星）4(?)5（木星）6（土星）7(?)距离0.71.01.65.210.0他研究行星排列规律后估测在火星和土星ZI'可应该有一颗大的行星，后来果然发现了一颗谷神星，但不算大行星，它可能是一颗大行星爆炸后的产物，请你用函数的模型推测谷神星离A阳的平均距离，在土星外而是什么星？继续推测它与太阳的平均距离。二、课堂练习1、某公司牛•产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价 为3500Ji（1）分别求出总成本必（单位：万元），单位成本『2（单位：万元），销售总收入儿（单位：万元），总利润儿（单位：万元）与总产蜃兀（单位：件）的函数解析式；（2）根据所求函数的图象，对这个公司的经济效益作出简单分析。68o为了预测以后各月的患病2、某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52,61,人数，甲选择了模型y=+b兀+厂乙选择了模型y=pqx+r，其中y为患病人数，兀为刀份数，a,b,c,p,q,r都是常数。结果4月,5月,6月份的患病人数分别为74,78,83,你认为谁选择的模型较好？三、课堂小结冇许多实际问题，只是采集了两个变量相应的一些离散数据，一般采川函数拟合的方法进行研究，即先画散点图，再选出拟合函数，并进行检验。四、课后作业教材第120页，习题3.2,A组，4、6,B组第1题1、要建造一个容积为1200/n3,深为的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95元/m2,池底的造价为135元/加r如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价控制在7万元以内（精确到0.1加）2、一种药在病人血液中的量保持在1500"?以上，才有疗效；而低于500加g,病人就有危险，现给病人的静脉注射了这种约2500加g,如果药在血液小以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范囤再向病人的血液补充这种药（精确到0.1/?）? 3、我国1990~2000年的国内牛产总值如下表所示年份199019911992199319941995产值/亿元18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份19961997199819992000产值/亿元66850.573142.776967.180422.889404.0（1）描点画出1990~2000年国内牛产总值的图像；（2）建立一个能基本反映这一吋期国内生产总值发展变化的函数模型，并画出图像（3）根据所建立的函数模型，预测2004年的国内生产总值五、课后反思: