2022年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例 教学设计 新人教A版必修1

函数模型的应用实例教学设计教学设计322 函数模型的应用实例第1时整体设计教学目标知识与技能：(1)通过实例“汽车的行驶规律”，理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力．(2)通过“马尔萨斯的人口增长模型”，使学生学会指数型函数的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用．过程与方法：在实际问题的解决中，发展学生科学地提出问题、分析问题的能力，体会数学与物理、人类社会的关系．情感、态度与价值观：通过学习，体会数学在社会生活中的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养．重点、难点教学重点：分段函数和指数型函数的应用．教学难点：函数模型的体验与建立．教学过程导入新思路1．(情境导入)在本第三的头图中，有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔 函数模型的应用实例教学设计教学设计322 函数模型的应用实例第1时整体设计教学目标知识与技能：(1)通过实例“汽车的行驶规律”，理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力．(2)通过“马尔萨斯的人口增长模型”，使学生学会指数型函数的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用．过程与方法：在实际问题的解决中，发展学生科学地提出问题、分析问题的能力，体会数学与物理、人类社会的关系．情感、态度与价值观：通过学习，体会数学在社会生活中的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养．重点、难点教学重点：分段函数和指数型函数的应用．教学难点：函数模型的体验与建立．教学过程导入新思路1．(情境导入)在本第三的头图中，有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔 函数模型的应用实例教学设计教学设计322 函数模型的应用实例第1时整体设计教学目标知识与技能：(1)通过实例“汽车的行驶规律”，理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力．(2)通过“马尔萨斯的人口增长模型”，使学生学会指数型函数的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用．过程与方法：在实际问题的解决中，发展学生科学地提出问题、分析问题的能力，体会数学与物理、人类社会的关系．情感、态度与价值观：通过学习，体会数学在社会生活中的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养．重点、难点教学重点：分段函数和指数型函数的应用．教学难点：函数模型的体验与建立．教学过程导入新思路1．(情境导入)在本第三的头图中，有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔 函数模型的应用实例教学设计教学设计322 函数模型的应用实例第1时整体设计教学目标知识与技能：(1)通过实例“汽车的行驶规律”，理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力．(2)通过“马尔萨斯的人口增长模型”，使学生学会指数型函数的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用．过程与方法：在实际问题的解决中，发展学生科学地提出问题、分析问题的能力，体会数学与物理、人类社会的关系．情感、态度与价值观：通过学习，体会数学在社会生活中的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养．重点、难点教学重点：分段函数和指数型函数的应用．教学难点：函数模型的体验与建立．教学过程导入新思路1．(情境导入)在本第三的头图中，有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔 子曾使澳大利亚伤透了脑筋189年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们几乎占领了整个澳大利亚，数量达到7亿只．可爱的兔子变得可恶起，7亿只兔子吃掉了相当于7亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛、羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚人头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气．与之相应，图中话道出了其中的意蕴：对于一个种群的数量，如果在理想状态(如没有天敌、食物充足等)下，那么它将呈指数增长；但在有限制的环境中，种群数量一般符合对数增长模型．上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异，这一节我们将进一步讨论不同函数模型的应 用．思路2(直接导入)上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异，这一节我们将进一步讨论不同函数模型的应用．推进新新知探究提出问题(1)我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于1小时，也不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(1≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(1≤x≤40)，试求f(x)和g(x)．(2)A，B两城相距100，在两地之间距A城x处的D地建一核电站，给A，B两城供电，为保证城市安全．核电站距城市的距离不得少于10已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝02若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．把月供电总费用表示成x的函数，并求定义域．(3)分析以上实例属于那种函数模型．讨论结果：(1)f(x)＝x(1≤x≤40)；g(x)＝90，1≤x≤30，2(x－30)＋90，30