2021年函数模型的应用实例(Ⅰ)DOC

精品资料欢迎下载课题：§3.2.2函数模型的应用实例〔Ⅰ〕教学目标：学问与技能能够找出简洁实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题．过程与方法感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性．情感、态度、价值观体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简洁问题的有用价值．教学重点：重点运用一次函数、二次函数模型的处理实际问题．难点运用函数思想懂得和处理现实生活和社会中的简洁问题．教学程序与环节设计：精品资料欢迎下载创设情境组织探究探究争论巩固反思作业回馈课外活动实际问题引入，激发学习爱好．以实际应用问题为载体，体会挑选变量、建立模型，解决实际问题的的思想与方法．结合例题的探究方法，总结运用函数概念建立模型的过程和方法，形成结论性报告．师生沟通共同小结，归纳一般的应用题的求解方法步骤．强化基本方法，规范基本格式．运用函数思想懂得和处理现实生活和社会中的简洁问题，明白函数模型的广泛应用． 精品资料欢迎下载教学过程与操作设计：环节教学内容设计师生双边互动精品资料欢迎下载大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有如干只鸡和兔在同一个笼子创里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十设四只脚；求笼中各有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？你有什么更情好的方法？境原先孙子提出了大胆的设想；由此可见我们所学过的方程、函数，在现实生活中都有着广泛的应用，怎样才能从实际问题入手，运用所学学问，通过抽象概括，建立数学模型来解决实际问题呢？师：介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，就每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”；这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子数，即：47－35=12；鸡数就是：35－12=23；激发同学学习爱好，增强其求知欲望．生：用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题．精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载材料一：一次函数、二次函数的应用举例例1．某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km，火车动身10min开出13km后，以120km/h匀速行驶．试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式，并求火车离开北京2h内行驶的路程．组探究：1）本例所涉及的变量有哪些？它们的取值范畴怎样；织2）所涉及的变量的关系如何？3）写出本例的解答过程．探例2．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商店制定了两种优惠方法：究1）买一只茶壶赠送一只茶杯；2）按总价的92%付款．某顾客需买茶壶4只，茶杯如干（不少于4只），如购买茶杯x（只）付款y（元），试分别建立两种优惠方法中y与x之间的函数关系式，并争论该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪种更省钱？师：引导同学独立思考，完成解答．引导同学分析自变量t的取值范畴（即函数的定义域），留意t的实际意义．生：独立摸索，完成解答，并进行争论、沟通、评析．师：本例从现实生产、生活实际动身，要引导同学熟悉到数学与实际的联系，体会数学的有用价值，享受数学的应用美．生：正确懂得题意，认真摸索、争论，沟通做法，给出解答． 精品资料欢迎下载环节教学内容设计师生双边互动师：留意提示同学对于精品资料欢迎下载探究：1）本例所涉及的变量之间的关系可用何种函数模型来描述？2）本例涉及到几个函数模型？3）如何懂得“更省钱？”；4）写出详细的解答过程．应用题肯定要回来到实际问题中作答．师：引导同学熟悉：数学模型是用数学语言模拟现实的一种模型，它把实际问题中某些事物的主要特点和关系抽象出来，并用数学语言来表达．数学模型可采纳各种形式，如方程（组），函数解析式，图形与网络等．精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载例3．某农家旅行公司有客房300间，每间日组房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，假如每间客房每日增加2元，客房出租数就会削减10间．如不考虑其他因素，旅社将房织间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？探探究：1）本例涉及到哪些数量关系？究2）应用如何选取变量，其取值范畴又如何？3）应当选取何种函数模型来描述所选变量的关系？4）“总收入最高”的数学含义如何懂得？[略解：]设客房日租金每间提高x个2元，就每天客房出租数为300-10x，由x>0，且300-10x>0得：0