2022年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例 课件 新人教A版必修1

3.2.2函数模型的应用实例第三章 互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1 预习导学 ●课标展示1．初步体会应用一次函数、二次函数、幂函数模型解决实际问题．2．体会运用函数思想处理现实生活中的简单问题． ●温故知新旧知再现1．常见的函数模型(1)正比例函数模型：f(x)＝____(k为常数，k≠0)；(2)反比例函数模型：f(x)＝____(k为常数，k≠0)；(3)一次函数模型：f(x)＝________(k，b为常数，k≠0)；(4)二次函数模型：f(x)＝____________(a，b，c为常数，a≠0)；kxkx＋bax2＋bx＋c (5)指数函数模型：f(x)＝a·bx＋c(a，b，c为常数，a≠0，b>0，b≠1)；(6)对数函数模型：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a为常数，m≠0，a>0，a≠1)；(7)幂函数模型：f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠R)． 答案：B解析：由x＝0时，y＝1，排除D；由f(－1.0)≠f(1.0)，排除C；由函数值增长速度不同，排除A，故选B. 新知导学函数模型的应用(1)用已知的函数模型刻画实际问题；(2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测．其基本过程如图所示． [名师点拨]巧记函数建模过程；收集数据，画图提出假设；依托图表，理顺数量关系；抓住关键，建立函数模型；精确计算，求解数学问题；回到实际，检验问题结果． ●自我检测1．一辆汽车的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是()A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型[答案]A [答案]4.9 互动课堂 1为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示．一次函数模型问题●典例探究1 (1)分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜．[分析]由题目可获取以下主要信息：(1)通过图象给出函数关系，(2)函数模型为直线型，(3)比较两种函数的增长差异．解答本题可先用待定系数法求出解析式，然后再进行函数值大小的比较． 规律总结：本题中的图形为直线，这说明变量x，y之间存在一次函数关系，为此可采取待定系数法，求出具体的函数关系式，最后运用方程的思想求出关键点从而使问题得以解决．图表题目的处理关键就在于正确理解其全部信息，运用合理的方法解决问题． 一个茶壶20元，一个茶杯5元，①买一个茶壶送一个茶杯，②按购买总价的92%付款．某顾客购买茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若购买茶杯数x个，付款为y(元)，试分别建立两种优惠办法中，y与x的函数关系式，并指出如果该顾客需要购买茶杯40个，应选择哪种优惠办法？ [解析]由优惠办法(1)得函数关系式为y1＝20×4＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4，x∈N*)．由优惠办法(2)得函数关系式为y2＝(20×4＋5x)×92%＝4.6x＋73.6(x≥4，x∈N*)．当该顾客购买茶杯40个时，采用优惠办法(1)应付款y1＝5×40＋60＝260元；采用优惠办法(2)应付款y2＝4.6×40＋73.6＝257.6元，由于y2