高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例 备课资料素材

3.2.2函数模型的应用实例备课资料1.设在离海平面高度xm处的大气压是ymm水银柱高，y与x的函数关系是y=cekx，这里c、k都是常量.已知某地某天在海平面与1000m高空的大气压强分别是760mm及675mm水银柱高，（1）求在600m高空的大气压强；（2）求大气压强是720mm水银柱高处的高度.（结果都保留3个有效数字）2.深圳特区1980生产总值为2.7亿元，1999年生产总值为1436.51亿元，问19年中每年平均增长百分之几？3.某渔场将100kg鱼投入池塘放养，预计一年后鱼重的增长率为6（600%），以后每年的增长率为上一年的，则三年后鱼的总重量为多少？解答：1.将x=0，y=760；x=1000，y=675.分别代入函数式y=cekx，得所以所以y=760e－1.186×10x.当x=600时，y=707.795；当x=720时，y=697.792.故在600m高空大气压约为708mm水银柱高，在720m高空大气压约为698mm水银柱高.2.设年平均增长率为p.因为y=2.7（1+p）x，所以1436.51=2.7（1+p）19，解得p≈34.97%.3.3500kg.