高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例 备课资料素材

3.2.2函数模型的应用实例备课资料1.从2002年起，每年9月1日到银行存入1万元定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并每年到期存款自动转为新的一年定期，到2020年9月1日将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（万元）是多少？（列出相应的函数表达式）2.假设世界人口自1980年起，50年内每年增长率均固定，已知1987年世界人口达50亿，1999年第60亿个人诞生在塞拉佛耶.根据这些资料推测2023年世界人口数最接近下列哪一个数A.92亿B.86亿C.80亿D.75亿3.该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费.如果每月用气量不超过最低额度Am3时，只付基本费3元和用户每月额定保险费C元；如果每月用气量超过最低额度Am3时，超过部分应按B元/m3的标准付费，并知保险费不超过5元，根据上面提供的资料确定A、B、C的值.月份用气量煤气费一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元答案：1.设第x年后的9月1日的可取回y万元，则y=（1+p）x+（1+p）x－1+…+（1+p）.这里2020年9月1日即为6年后的9月1日，即x=6.所以y=（1+p）6+（1+p）5+…+（1+p）.2.B3.设每月的用气量为xm3，支付费用为y元，依题意得①②≤≤≤y=由于第二、三月份的费用均大于8，故用气量25m3、35m3均大于最低额度A，故将x=25，x=35分别代入②式得③④由③④得B=，⑤代入③得A=3+2C.⑥因为当x=4时代入②无解，所以4≤A，此时付款方式为①式，则有3+C=4，C=1，再代入⑥得A=5.所以A=5，B=，C=1.