§3.2.2函数模型的应用实例一、教学目标：1.知识与技能能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.2.过程与方法感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.3.情感、态度、价值观体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.二、•教学重难点1.教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.2.教学难点：将实际问题转变为数学模型.三、教学准备1.学法：学生自主阅读教材，采用尝试、讨论方式进行探究.2.教学用具：多媒体四、教学过程（一）新课引入到冃前为止，我们己经学习了哪些常用函数？一次函数y=ax+b二次函数y=a)3+hx+c(a=0)指数函数y=ct{a>。‘且。丰1)对数函数y=log。x(a>0,且aH1)幕函数ay=x大家首先來看一个例子
邮局规定，邮寄包裹，在5千克内每千克5元，超过5千克的超出部分按每千克3元收费，邮费与邮寄包裹重量的函数关系式为•5x(x5)从中可以知道，函数与现实世界有着紧密的联系,有着广泛应用的，那么我们能否通过更多的实例来感受它们的应用呢？若能的话，那么如何在实际问题中建立函数模型呢？（二）探求新知例］.（P102例3）探索：1）本例所涉及的变量有哪些？它们的取值范圉怎样；2）所涉及的变量的关系如何？3）写出本例的解答过程.老师提示：路程S和自变量t的取值范围（即函数的定义域），注意t的实际意义.学生独立思考，完成解答，并相互讨论、交流、评析.从这个练习我们看到，在解决实际问题的过程中，图象函数是能够发挥很大的作用，因此，我们应当注意提髙读图的能力。另外，在本题屮我们用到了分段函数，由此我们也知道，分段函数也是刻画现实问题的重要模型。大家在运用分段函数的时候要注意它的定义域。那么应该如何解函数的应用问题呢？.例2・（P103例4）在学生自主思考，相互讨论完成本例题解答之后，老师小结：从以上的例子可以看到，用已知的函数模型刻画实际问题的时候，由于实际问题的条件与得出已知模型•的条件有所不同，因此通过模型得出的结果往往会与实际问题存在一定的误差。因此，往往需要对模型进行修正。课堂练习1
中国移动通讯公司拥有“全球通”“神州行”“动感地带”三大著名客户品牌•“全球通”：收费标准是月租费50元，通话1分钟话费0.4元；“神州行”：不缴月租费，本地接听和主叫均为0.6元/分钟，长途0.8元；“动感地带”（M-zone）是今年3月份北京移动为年轻一族量身定做的移动客户品牌.其最大卖点在于其短信套餐，分别为每月支付20元可发300条短信或者每月支付30元可发500条短信（假设选择第一种套餐），一条不到一毛钱，资费标准：中国移动网内0.4元/分钟，网外0.6元/分钟，免交月租.若一个月内通话分钟为x（仅考虑均拨打本地网内电话的情况），三种方式的费用分别为力元、％元和％元.（1）一个月内通话多少分钟，“全球通”与“神州行”通讯费相同•？（2）某人估计一个月内通话300分钟，•应选择哪种通讯方式合算？根据老师的引导启发，学生自主，建立恰当的函数模型，进行解答，然后交流、进行评析.课堂练习2某种细菌随时间的变化而迅速地繁殖增加，若在某个时刻这种细菌的个数为200个，按照每小时成倍增长，如下表：时间（小时）0123细菌数（个）2004008001600问：实验开始后5小时细菌的个数是多少?（三）课时小结引导学生共同小结，归纳一般的应用题的求解方法步骤：1）合理迭収变量，建立实际问题屮的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数模型问题：2）运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答；3）将函数问题的解翻译或解释成实际问题的解；4）在将实际问题向数学问题的转化过程中，能画图的要画图，可借助于图形的直观性，研究两变量间的联系.抽象出数学模型时，注意实际问题对变量范闱的限制.（四）布置作业§322函数模型的应用实例1、新课引入；2、分析例1和例2；3、课堂练习1和2；P12.1习题3.2A组第6题•五、板书设计
六、课后反思
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