2019-2020年高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例 学案
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2019-2020年高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例 学案

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时间:2022-08-12

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资料简介
2019-2020年高中数学3.2.2函数模型的应用实例自助餐新人教版A必修10xy1.一辆汽车在某段路程中的行驶路程关于时间变化的图象如图所示,那么图象所对应的函数模型是…()A一次函数B二次函数C指数函数D对数函数2.某厂日产手套总成本(元)与手套日产量(副)的关系式为,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为()A200副B400副C600副D800副3.在一次数学实验中,采集到如下一组数据:-2.0-1.001.002.003.000.240.5112.023.988.02则,的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中为待定系数)()ABCD4.一天,亮亮发烧了,早晨6时他烧得很厉害,吃过药后感觉好多了,中午12时亮亮的体温基本正常,但是下午18时他的体温又开始上升,直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了。则下列各图能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是()5.某物体一天中的温度T是时间的函数:,时间单位为小时,温度单位为摄氏度()。若为中午12时,其前取值为负,后取值为正,则上午8时的温度是6.将进货单价为8元的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量相应减少10个,为了获得最大利润,此商品的销售单价应为多少元? 7.某市出租车规定3千米内起步价8元(即行程不超过3千米,一律收费8元),若超过3千米,除起步价外,超过部分再按1.5元/千米收费计价,若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零,下车后乘客付了16元,求乘客乘车里程的范围。8.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是一组邻边长分别为的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架的总面积为8(1)写出关于的函数关系式;(2)写出用料与x的函数关系式。9.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数的关系(如图所示)(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式 (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,试用销售单价x表示利润S;并求销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?能力提升10.商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该商品现推出两种优惠方法:(1)买一只茶壶赠送一只茶杯;(2)按购买总价的92%付款某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若以购买x只茶杯的付款为y元,试分别建立良种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并指出如果该顾客需购买茶杯40只,应选择哪种优惠方法? 答案:1.A2.D3.B4.C从0时到6时增函数,图像是上升的,排除A;从6时12时,体温下降是减函数,排除B,从12时到18时,体温上升是增函数,图像是上升的,排除D。5.8℃6.分析:设销售单价涨x元,则实际销售单价位(10+x)元;日销售量为(100-10x)个;日销售额为(10+x)(100-10x)元;日销售成本为8(100-10x)元列出利润y与x的函数关系式,求最值解:设销售单价涨x元,则实际销售单价位(10+x)元,由题意得利润为y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)=-10+3607、分析:设此乘客乘车里程为(千米),用表示付费,转化为解不等式。解:设此乘客乘车里程为(千米),由于乘客付了16元,则8、分析:(1)隐含的关系式为:框架的总面积=等腰直角三角形的面积+矩形的面积。用表示此等式,整理得函数关系解:(1)由题意,得(2)由题意,得所以9.分析:(1)根据图象过点(600,400)和(700,300)列方程组,解得的值;(2)列出S关于函数关系式,转化为二次函数的最大值。解(1)由题中图象知,当时,;当代入中,得解得(2)销售总价=销售单价销售量=,成本总价=成本单价销售量=代入求毛利润的公式,得。当销售单价为750元件时,可获得最大毛利润62500元,此时销售量为250件 10.分析:付款分为两部分;茶壶款和茶杯款,需要分别计算解:由优惠办法(1)可得函数关系式为由优惠办法(2)的函数关系式为当该顾客需购买茶杯40只时,采用优惠办法(1)应付款(元);采用优惠办法(2)应付款(元)由于,因此应选择优惠办法(2)

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