2019年高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例 导学案

2019年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例（2）生活中的函数问题复习导学案苏教版必修1【课前预习】阅读教材P95-106完成下面填空1．几类不同增长的函数模型利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。2.函数模型及其应用建立函数模型解决实际问题的一般步骤：①；②；③；④．3.解函数实际应用问题的关键：耐心读题，理解题意，分析题中所包含的数量关系（包括等量关系和不等关系）．【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．某地区1995年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表。根据此表所给的信息进行预测：（1）如果不采取任何措施，那么到xx年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷；（2）如果从xx年底后采取植树造林等措施，每年改造0.6万公顷沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积减少到90万公顷？观测时间1996年底1997年底xx年底xx年底xx年底沙漠比原有面积增加数0.xx0.40000.60010.79991.0001 2．有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：,,今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实3．如图，河流航线AC段长40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设=公里(0≤≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．(1)写出y关于的函数关系式；(2)要使运费最省，码头D应建在何处? 4．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？5．经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前个月，对某种商品需求总量(万件)近似地满足关系．(1)写出明年第个月这种商品需求量(万件)与月份的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过1．4万件；(2)若计划每月该商品的市场投放量都是万件，并且要保证每月都满足市场需求，则至少为多少万件?强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点 1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．如图，今有网球从斜坡O点处抛出路线方程是；斜坡的方程为，其中y是垂直高度(米)，是与O的水平距离(米)．(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A，写出A点的垂直高度，以及A点与O点的水平距离；(2)在图象上，标出网球所能达到的最高点B，求OB与水平线O之间的夹角的正切值．2．2008年5月12日,四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中,地震专家对汶川地区发生的余震进行监测,记录的部分数据如下表:强度（J）1.63.24.56.45.05.25.35.4 里氏注：地震强度是指地震时释放的能量(1)画出震级()随地震强度()变化的散点图；(2)根据散点图，从下列函数中选取选取一个函数描述震级()随地震强度()变化关系：，(3)四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量是多少？（取）