3.2.2 函数模型的应用举例 第1课时 一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例

3.2.2函数模型的应用举例第1课时一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例 到目前为止，我们已经学习了哪些常用函数？一次函数二次函数指数函数对数函数幂函数（a≠0）思考:一次函数、二次函数、幂函数型的应用问题该如何解决？ 1.了解一次函数、二次函数、幂函数的广泛应用并求解实际问题.(重点）2.掌握求解函数应用题的基本步骤.(难点）3.掌握对数据的合理处理，建立函数模型.(难点） t/h13452102030407060508090例1.一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示v/(km·h-1)O (1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义.(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象.解：（1）阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km. (2)根据图示,可以得到如下函数解析式 这个函数的图象如图所示.t13452s20002100220023002400O 实际问题数学模型实际问题的解数学模型的解抽象概括推理演算还原说明使用数学模型解决实际问题的基本步骤如下：【提升总结】 例2.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？销售单价（元）6789101112日均销售量（桶）480440400360320280240 解：根据表可知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为480-40（x-1)=520-40x（桶）由于x>0,且520-40x>0,即0