福建省莆田市高中数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数应用模型实例（二）校本作业 新人教A版必修1（通用）

3．2．2函数应用模型实例(二)一、选择题1.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2020年5月1日12350002020年5月15日4835600(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为(  )A.6升B.8升C.10升D.12升2.某地2020年底人口为500万,人均住房面积为6m2,如果该城市人口平均每年增长率为1%,为使2024年底该城市人均住房面积增加到7m2,平均每年新增住房面积至少为(1.0110≈1.1046)(  )A.90万m2B.87万m2C.85万m2D.80万m23.如图,在平面直角坐标系中,AC平行于x轴,四边形ABCD是边长为1的正方形,记四边形位于直线x=t(t＞0)左侧图形的面积为f(t),则f(t)的大致图象是(  ).4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(  )A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题5、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位：万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为_______(万元)6.在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表： x0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则下列4个函数中①y=2x②y=x2-1③y=2x-2④y=log2x对x,y最适合的拟合函数是_________7.某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知本年9月份两食堂的营业额又相等,则本年5月份甲,乙两食堂的营业额较高的是_____食堂三、解答题8.如图所示,已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中AE=4米,CD=6米.为合理利用这块钢板,在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM,使点P在边DE上.(1)设MP=x米,PN=y米,将y表示成x的函数,求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形BNPM面积的最大值.9.设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时,该旅游景点须另交保险费200元.设每天的购票人数为x,盈利额为y元.(1)求y与x之间的函数关系；(2)该旅游景点希望在人数达到20人时就不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)？(参考数据：≈1.41,≈1.73,≈2.24)10.某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x(万元)在8万元以下,没有奖金；②年销售额x(万元),x∈[8,64]时,奖金为y万元,且y=logax,y∈[3,6],且年销售额越大,奖金越多；③年销售额超过64万元,按年销售额的10%发奖金.(1)求奖金y关于x的函数解析式；(2)某营销人员争取年奖金y∈[4,10](万元),年销售额x(万元)在什么范围内.