[高中数学必修一]3.2.2 函数模型及其应用 练习

函数模型及其应用一、选择题：（每小题7分）1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系是，在这个关系中的取值范围是（）A．一切实数B．一切整数C．正整数D．自然数2、商店某种货物的进价下降了8%，但销售价没变，于是这种货物的销售利率由原来的R%增加到（R+1）%，那么R的值等于（）A．12B．15C．25D．503、某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（）OOOOttttddddt0t0t0t0d0d0d0d04、某单位为鼓动励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米元收取水费；每月用水超过10m3，超过部分加倍收费，某职工某月缴费16元，则该职工这个月实际用水为（）A．13m3B．14m3C．18m3D．26m35、将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若每个销售价涨价一元，则日销售量减少10个，为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个（）元A．4B．2C．14D．12二、填空题：（每小题7分）6、一个长方体容器的底面为边长是的正方形，高度为，现以每秒的的速度注入某种溶液，则容器内溶液的高度（）与注入时间的函数关系是，定义域是．7、有一批材料可以建成200的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间有同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成的矩形最大面积为（围墙厚度不计）．8、容器中有浓度为%的的溶液升，现从中倒出升后用水加满，再倒出升后再用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为．9、今年年初小王到银行存入现金万元，计划存储5年后取出留给儿子上大学用，如果银行年利率为，且以复利方式计息，则到期后得到的利息为．三、解答题： 10、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%．设质量为1的镭经过年后的剩留量为．求与之间的函数关系式．（本小题10分）11、某超市实行一次性购物优惠方案如下：（1）一次购物不超过50元的不优惠；（2）一次购物超过50元不超过200元的部分按九折优惠；（3）一次购物超过200元的部分按八折优惠．某人人两次购物，第一次付43元，第二次付元，若该人将以上购物两次改为一次，则应付多少元？（13分）60m80m100m70m12、如图，某房地产公司要在荒地ABCDF上划出一长方形的地块MNGD（N在AB上）修建一座公寓．问：如何设计才能使公寓楼的占地面积最大？最大面积是多少？(14分)CBDAC6、,;7、2500；8、；9、；10、；11、242.24