2019_2020学年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例限时规范训练新人教A版必修1

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时间：2022-08-12

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3.2.2函数模型的应用实例【基础练习】1．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是( )【答案】A 【解析】从题图看出，在时间段[0，t1]，[t1，t2]内水面高度是匀速上升的，在[0，t1]上升慢，在[t1，t2]上升快．故选A．2．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套量至少为( )A．200副 B．400副C．600副 D．800副【答案】D 【解析】由10x－y＝10x－(5x＋4000)≥0，得x≥800．3．(2019年北京期末)设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0＜x＜100，x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1．2x%．若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是( )A．15 B．16 C．17 D．18【答案】B 【解析】由题意，分流前每年创造的产值为100t(万元)，分流x人后，每年创造的产值为(100－x)(1＋1．2x%)t，则由解得0＜x≤．因为x∈N*，所以x的最大值为16．4．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0．1%，则至少要抽(已知lg2≈0．3010)( )A．6次 B．7次 C．8次 D．9次【答案】C 【解析】由题意，得(1－0．6)n

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