20111031 3.2.2.1 一次函数、二次函数、幂函数模型的应用实例

3.2.2函数模型的应用实例第1课时一次函数、二次函数、幂函数模型的应用实例 (2)尝试运用一次和二次函数模型解决实际问题,提高学生的数学建模能力.(3)了解数学知识来源于生活,又服务于实际,从而培养学生的应用意识,提高学习数学的兴趣.(1)初步掌握一次和二次函数模型的应用,会解决较简单的实际应用问题. 实际问题数学模型实际问题的解数学模型的解抽象概括推理演算还原说明使用数学模型解决实际问题的基本步骤如下： 例1.一辆汽车在某段路中的行驶速率与时间的关系如图所示908070605040302010v/(km/h)t/h012345(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象.解：（1）阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km. (2)根据图示,可以得到如下函数解析式 t这个函数的图象如图所示。 某人开汽车以60km/h的速度从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的路程x(km)表示为时间t(h)（从A地出发时开始）的函数，并画出函数的图象；再把车速vkm/h表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象. 它的图象如图：解:开车离开A地的距离与时间t（h）之间的关系： 车速v(km/h)与时间t(h)的函数关系式为：它的图象如图： 例2：某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价（元）6789101112日均销售量（桶）480440400360320280240请根据以上的数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 解：根据表可知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为480-40（x-1)=520-40x（桶）由于x>0,且520-40x>0,即0