2017-2018学年高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例 课时作业

课时作业(三十六)3.2.2函数模型的应用实例1.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林(  )A.14400亩       B.172800亩C.17280亩D.20736亩答案 C解析 设第x年造林y亩，则y＝10000(1＋20%)x－1，∴x＝4时，y＝10000×1.23＝17280(亩).2.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出.此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏情况是(  )A.不亏不赚B.亏5.92元C.赚5.92元D.赚28.96元答案 B解析 设甲、乙两种产品原价分别为a，b，则a(1＋20%)2＝23.04，b(1－20%)2＝23.04.∴a＝16元，b＝36元.若出售甲、乙产品各一件，甲产品盈利23.04－16＝7.04元，乙产品亏36－23.04＝12.96元，∴共亏12.96－7.04＝5.92元.3.据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是(  )A.y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)答案 D4.乙从A地到B地，途中前一半时间的行驶速度是v1，后一半时间的行驶速度是v2(v10，故f(x＋1)－f(x)单调递减.∴当x≥7时，掌握程度的增长量f(x＋1)－f(x)总是下降.(2)解析 由题意可知0.1＋15ln＝0.85，整理得＝e0.05，解得a＝·6＝20.50×6＝123.0，123.0∈(121，127].由此知，该学科是乙学科. 1.(2013·北京，理)若函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(  )A.ex＋1         B.ex－1C.e－x＋1D.e－x－1答案 D解析 与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.2.(2013·福建，文)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图像大致是(  )答案 A解析 依题意，得f(－x)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图像关于y轴对称，故排除C.因为函数f(x)过定点(0，0)，排除B，D，故选A.3.(2014·福建)若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是(  )答案 B 解析 因为函数y＝logax过点(3，1)，所以1＝loga3，解得a＝3，所以y＝3－x不可能过点(1，3)，排除A；y＝(－x)3＝－x3不可能过点(1，1)，排除C；y＝log3(－x)不可能过点(－3，－1)，排除D.故选B.4.(2014·湖北，文)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(  )A.{1，3}B.{－3，－1，1，3}C.{2－，1，3}D.{－2－，1，3}答案 D解析 当x≥0时，函数g(x)的零点即方程f(x)＝x－3的根，由x2－3x＝x－3，解得x＝1或3；当x