高一数学函数模型的应用实例复习2

3.2.2函数模型的应用实例（2）教学目的：使学生进一步掌握常用的函数模型，并会应用它们来解决实际问题，　　　　　以及在面临实际问题时，通过自己建立函数模型来解决问题。教学重点：对实际问题建立函数模型。教学难点：通过观察图象，判断问题所适用的函数模型是难点。教学过程一、复习提问评讲作业。二、新课　　例5、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元　　6　　7　　8　　9　　10　　11　　12日均销售量/桶　480　440　400　360　3280　240请根据以上根据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？　　解：由表中可知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，设在进价的基础上增加x元后，日均销售利润为y元，在此情况下的日均销售量为：480－40（x－1）＝50x（桶）由于x＞0，所且50x＞0，即0＜x＜13y＝（50x）x－－40x2＋5　0＜x＜13由二次函数的性质，易知，当x＝6.5时，y有最大值。所以只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。　　例6、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表所示： 身高/cm　60　70　80　90　100　110　130　140　150　160　170体重/kg　6.137.90　9.99　12.15　15.02　17.50　2　26.86　31.11　38.85　47.25　55.05(1)根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在我校男生的体重是否正常？　　解：（1）以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图，根据点的分布特征，可考虑用y＝a·bx作为刻画这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm关系的函数模型。　　不妨取其中的两组数据（70，7.90），（160,47.25）代入y＝a·bx得：，用计算器解得：这样，我们就得到一函数模型：将已知数据代入上述函数解析式，或作出函数的图象，可以发现，这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系。（2）将x＝175代入，得：≈63.98由于78÷63.98≈1.22＞1.2，所以这个男生偏胖。练习：P126作业：P127　7、8、9