2022年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例 学案 新人教A版必修1

§3.2.2函数模型的应用实例【教学目标】1．知识与技能学会建立简单实际问题中的函数模型，初步体会应用一次函数、二次函数、指数函数模型解决实际问题；2．过程与方法通过例3，例4感受应用函数概念建立数学模型的过程和方法,体会分段函数、指数函数模型在实际应用中的重要性；3.情感、态度、价值观培养学生应用所学函数思想方法处理现实生活中的实际问题，是很有意义很有用价值的.【预习任务】阅读课本p101-104，完成下列任务1.归纳常用到的函数模型（填空）①正比例函数模型.②反比例函数模型.③一次函数模型.④二次函数模型.⑤y=max+b(a>0且a≠1,m≠0).⑥y=mlogax+c(m≠0,a>0且a≠1).⑦y=kxn+b(k≠0).2.围绕例3，完成下列问题（1）图3.2-7中横轴、纵轴各表示什么？（2）第（2）问建立这辆汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数关系式，其中的量从哪里来？（3）图3.2-8中每一条线段的倾斜程度取决于函数解析式中的那个量？ 3.围绕例4，完成下列问题（1）怎样计算各年人口增长率？（2）什么叫散点图？（3）怎样检验所得函数模型与实际人口数据是否吻合？【自主检测】1．某产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数关系式为y=3x+4,则当产量为4件时，利润y等于.2．某物体一天中的温度T是时间t的函数：T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时，温度单位为摄氏度(°C).若t=0为中午12时，其前t取值为负，后取值为正，则上午8时的温度是.【组内互检】常用的函数模型