2022年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例 课件 新人教A版必修1

函数模型的应用实例 例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图：t13452y102030407060508090(一)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义。5080657590(Km/h)(h)0 （2）假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图像。t13452y102030407060508090 x13452y20002100220023002400 例4：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：其中t表示经过的时间，表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率。 知识探究（一）：函数最值问题问题：某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：240280320360400440480日均销售量/桶1211109876销售单价/元思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？ 思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗？选取自变量建立函数式确定定义域回答实际问题求函数最值 知识探究（二）：函数拟合问题问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成年男性的体重(单位：kg)平均值如下表：55.0547.2538.8531.1126.8620.92体重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13体重11010090807060身高 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？身高（cm）体重（kg）o55.0547.2538.8531.1126.8620.92体重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13体重11010090807060身高 思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高x(cm)的函数关系？身高（cm）体重（kg）o 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常？思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？思考4:如何检验函数的拟合程度？ 思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验用函数模型解释实际问题YesNo