2019-2020年高中数学3.2.2函数模型的应用实例学业达标测试新人教A版必修1

2019-2020年高中数学3.2.2函数模型的应用实例学业达标测试新人教A版必修11.一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是(  )A．分段函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数解析：由图象知，在不同的时间段内，行驶路程的折线图不同，故对应函数模型应为分段函数．答案：A2．某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为(  )A．100台        B．120台C．150台D．180台解析：由题意，生产者不亏本，应有3000＋20x－0.1x2≤25x，即x2＋50x－3000≥0，∴x≥150或x≤－200(舍去)．又0＜x＜240，x∈N*，∴当最低产量为150时，生产者不亏本．答案：C3．某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2015年1月1日可取款(不计利息税)(  )A．a(1＋x)5元B．a(1＋x)6元C．a(1＋x5)元D．a(1＋x6)元解析：xx年1月1日可取款a(1＋x)元，xx年1月1日可取款a(1＋x)2元，同理可得xx年1月1日可取款a(1＋x)5元．答案：A4．现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)．现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用______作为拟合模型较好．解析：作出三个点，比较两个函数图象，选甲更好．答案：甲 5．长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少，面积最大．此时x＝________，面积S＝________.解析：根据题目条件0＜＜3，即0＜x＜6，所以S＝(4＋x)＝－(x2－2x－24)＝－(x－1)2(0＜x＜6)．故当x＝1时，S取得最大值.答案：1 6．某人开汽车以60km/h的速度从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的位移x(km)表示为时间t(h)(从A地出发时开始)的函数，并画出函数的图象；再把车速vkm/h表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象．解：汽车离开A地的位移xkm与时间th之间的关系式是：x＝它的图象如下图左所示．速度vkm/h与时间th的函数关系式是：v＝它的图象如下图右所示．