2018年秋高中数学第三章函数的应用32函数模型及其应用322函数模型的应用实例练习新

3.2.2函数模型的应用实例高效演练知能提升『A级基础巩固一、选择题1.某地区植被破坏，土地沙漠化越来越严重，测得最近三年沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加值y万公顷关于年数％的函数关系式大致可以是（）A.y=0.2xB.+2x）2AC.y—D.y—0.2+logwx解析:对于A,x=l,2时，符合题意，%=3时，y=0.6,与0.76相差0.16；对于B,时，y=0.3；/=2时，y=0.8；x=3时，y=1.5,相差较大，不符合题尼、;对于C,x=l,2时，符合题意，x=3时，7=0.8,与0.76相差0.04,与A比较，符合题意；对于D,x=l吋，y=0.2；x=2吋，y=0.45；%=3吋，yVO.7,相差较大，不符合题意.答案：C2.某厂日产手套总成本y（元）与手套日产量*副）的关系式为y=5/+4000,而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（）A.200副B.400副C.600副D.800副解析：由5x+4OOOWlOx,解得xM800,即该厂日产手套至少800副时才不亏本.答案：D3.从山顶到山下的招待所的距离为20千米.某人从山顶以4千米/时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离s（千米）与时间H小时）的函数关系用图象表示为（） 2020解析：由题意知s与f的函数关系为s=20—4f,胆[0,5],所以函数的图象是下降的一段线段.答案：C1.某市的房价（均价）经过6年时间从1200元/代增加到了4800元/nf,则这6年间平均每年的增长率是（）A.600元B.50%解析：设6年间平均年增长率为"3则有1200（1+06=4800,解得x=y[2-l.答案：C2.（2017•北京卷）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限〃约为3纱，而可观测宇1/宙中普通物质的原子总数河约为IO*。.则下列各数中与禪接近的是（）（参考数据：lg3^0.48）A.1033B.1053C.1073D.1093解析:由题意，1矿lg祜=lg3—lg1080=3611g3-801g10^361X0.48-80X1=93.28.Xlg10跆=33,lg1053=53,lg107：i=73,lg1093=93,故与彳最接近的是1093.答案：D二、填空题3.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低*,现在价格为8100元的计算机,9年后的价格为元.解析：依题意可得8100（1—#）=8100X（彳）=2400（元）.答案：24004.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度亍（米/秒）和燃料的质塑弭（千克）、火 箭（除燃料外）的质量/〃（千克）的函数关系式是r=2000・In（l+咼.当燃料质量是火箭质量的倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒.解析：当r=12000米/秒时,2000•In（1+出=12000,所以In[l+~j=6,所以理mJ\mJm=e6—1.答案：e6-l1.地震的等级是用里氏震级“表示，其计算公式为，；l/=lgJ-lgJo,其中畀是地震时的最大振幅，仏是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差）.一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍.解析：因为8=lgJi—lg仏，5=lgA-i—lg4）,所以Ji=10U,A2=103A^所以Ji:J2=10U:10%=1000.答案：1000三、解答题2.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润?解：根据表屮数据知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x元，日均销售利润为y元，则日均销售量为480—40^—1）=520—40班桶）.由Q0,且520—40Q0,得0