2022年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例 学案 新人教A版必修1

§3.2.2函数模型的应用实例【教学目标】1.知识与技能能够建立恰当函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.能用函数描述现实世界中的变量关系,体会函数模型在解决实际问题中的作用.2.过程与方法通过课本例5学会建立二次函数模型解决利润最大问题的方法，让学生进一步体会选择自变量对解题的重要性；通过例6理解解决实际问题的过程方法.3.情感、态度、价值观进一步感受建立函数模型的过程和方法.对给定的函数模型进行简单的评价和分析.让学生感受到函数是解决实际问题的最有力的工具.从而增强学生应用意识.【预习任务】阅读p104-106完成下列任务1.围绕例5解决问题①选择设销售价在进价基础上增加x元，日均销售利润为y元的函数关系式，并指出定义域②选择设销售价为x元，日均销售利润为y元的函数关系式，并指出定义域③选择不同的变量对解题过程有何影响？2.围绕例6解决问题①用自己的语言描述散点图的意义；②为什么选择指数型函数y=a×bx解决问题？ ③用待定系数法求函数模型选择怎样的两组数合适？选择数据后怎样求出a,b的值【自主检测】1.一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，则t年后，求这种放射性元素质量w的表达式_____________2．某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元．(1)分别求出总成本y(单位：万元)；单位成本y(单位：万元)；销售总收入y(单位：万元)；总利润y(单位：万元)与总产量x(单位：件)的函数关系式；(2)画出y的图象，并对这个公司的盈亏状况作出简单分析．【组内互检】解答数学应用题的解题步骤及注意事项。