高中数学第三章函数的应用 3.2.2 函数模型的应用举例第1课时一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例素材新人教A必修1

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时间：2022-08-12

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素材库【知识点拨】1.函数模型的分类及其建立(1)第一类是确定函数模型.这类应用题提供的变量关系是确定的，是以现实生活为原型设计的.求解时一般按照以下几步进行：①第一步，阅读理解，认真审题.②第二步，引进数学符号，建立函数模型.③第三步，利用函数知识，如单调性，最值等求解.④转译成具体问题作答. (2)第二类是近似函数模型，或拟合函数模型.这类应用题提供的变量关系是不确定的，只是给出了两个变量的几组对应值.求解此种函数模型的一般步骤为：画图→选择函数模型→用待定系数法求函数模型→检验，若符合实际，可用此函数，若不符合，则继续选择函数模型，重复操作过程. 1.一辆汽车的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是()A.一次函数模型B.二次函数模型C.幂函数模型D.对数函数模型【解析】观察得图象是一条直线，所以是一次函数模型.OtsA 三种常见的函数模型1.一次函数模型(1)解析式：_______.(2)成立条件：_____.y=kx+bk≠0 2.二次函数模型一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式两根式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 3.幂函数模型(1)解析式：________，其中a,b,α为常数，a≠0，α≠1.(2)单调性：其增长情况随a和α的取值而定.y=axα+b 2.二次函数模型(1)二次函数常设成y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的形式，其图象是抛物线，顶点坐标是()，当a>(

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