1107高一数学（3.2.2-1函数建构与函数模型）

3.2.2函数模型的应用实例第一课时函数建构和函数模型1 问题提出一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数,不只是理论上的数学问题,它们都与现实世界有着紧密的联系,我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？函数建构与函数模型2 知识探究（一）：函数建构问题思考1:该图中反映的数据,应怎样理解？思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少？它有什么实际含义？问题：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示v/(km·h)5065758090t/h3o12453 思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何？4 思考4:你能画出这个函数的图象吗？tyo123455 知识探究（一）：函数模型问题问题：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：,其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率.下表是我国1950～1959年的人口数据资料：67207659946456362828614566026658796574825630055196人数1959195819571956195519541953195219511950年份6 思考1:我国1951年的人口增长率约为多少？思考2:如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？年份1950195119521953195419551956195719581959人数551965630057482587966026661456628286456365994672077 思考4:怎样检验该模型与我国实际人口数据是否相符？思考5:据此人口增长模型,大约在哪一年我国的人口达到13亿？思考3:用马尔萨斯人口增长模型,我国在1950～1959年期间的人口增长模型是什么？8 理论迁移例有甲、乙两家兵乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小王准备下个月从这两家中的一家租用一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时,问小王应选择哪家俱乐部较合算?9 小结作业P104练习：1,2.10