高中数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型及其应用学案1新人教a版必修1

函数模型及其应用学习目标掌握指数函数，对数函数，幂函数增长差异，根据增长差异选择函数模型重点难点根据增长差异选择函数模型，确定图像比较大小方法自主探究一、探知部分：1、三种函数模型的性质  函数性质   y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增图象的变化随x增大逐渐________随x增大逐渐________随n值而不同2、指数函数y＝ax(a＞1)，对数函数y＝logax(a＞1)和幂函数y＝xn(n＞0)增长速度的比较（1）．在区间(0，＋∞)上，函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)都是________，但________不同，且不在同一个“档次”上．（2）．在区间(0，＋∞)上随着x的增大，y＝ax(a＞1)增长速度________，会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则会________．（3）．存在一个x0，使得当x＞x0时，有________．二、探究部分：探究1.四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表．x0510152025y15130505113020053130y2594.4781785.2337336.73×1051.2×107y35305580105130y452.31071.42951.14071.04611.0151关于x呈指数型函数变化的变量是________．课堂随笔 探究2. 函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象如图所示．设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10)来模拟这种电脑元件的月产量y千件与月份的关系．请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由．四、巩固部分：1．细菌繁殖时，细菌数随时间成倍增长．若实验开始时有300个细菌，以后的细菌数如下表所示．x(h)0123细菌数30060012002400据此表可推测实验开始前2h的细菌数为(  )A．75B．100C．150D．2002．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致是(  ) 3．某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：T(t)＝t3－3t＋60，t＝0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为(  )A．8℃B．78℃C．112℃D．18℃