高中数学《函数模型应用实例》公开课优秀课件

函数模型应用实例高中数学人教版必修1第三章第二节第四课时 教法分析37教学重难点2内容解析1教学过程4教学模块介绍 【内容解析】要让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。加强数学应用，形成和发展学生的数学应用意识，是新课标数学教育教学的基本理念之一。在数学教学中，要让学生认识到数学是有用的，并能利用数学知识和数学方法解决实际问题。 【内容解析】函数的概念基本初等函数一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数函数模型及其应用几类不同增长的函数模型函数模型应用实例直线上升、指数爆炸、对数增长突出数学的应用价值，也显示数学建模的重要性 【内容解析】函数模型应用实例利用给定的函数模型解决实际问题建立确定性的函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题发现问题采集数据建立模型解决实际问题 【教学重难点】重点难点对表格数据进行分析并建立适当的函数模型(1)建立适当的函数模型解决实际问题；(2)对不同的函数模型的拟合效果进行分析。 03问题引导法教法关键字【教法学法分析】学法实验探究法教学手段图形计算器 2143设置情境引出课题操作实验问题探究学以致用形成能力反思过程布置作业教学过程设计 【一】设置情境引出课题站在能测量身高和体重的电子体重计上，体重计会根据个人情况提示“偏胖”或者“偏瘦”.我校男生从初一到高三的学生的身高与体重平均值身高140145150155160165170175180185体重43.244.146.348.152.355.258.965.77077.1 例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：身高140145150155160165170175180185体重43.244.146.348.152.355.258.965.77077.1【一】设置情境引出课题（1）根据上表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映我校男生体重ykg与身高xcm的函数关系？试求出这个函数模型的解析式.（2）试预测我校身高为178cm的男生的平均体重.若体重超过同身高男生体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，若一名身高为178cm的男生体重为78kg,那么这名男生的体重是否正常？（3）已知我校身高为178cm的男生的平均体重为68.3kg.根据你选取的函数模型预测的平均体重与实际值的偏差是多少？ 例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：身高140145150155160165170175180185体重43.244.146.348.152.355.258.965.77077.1【二】操作实验问题探究思考1：请同学们细心观察采集到的数据，身高和体重之间有关系吗？思考2：可以用什么数学模型近似描述身高和体重之间的关系？思考3：如何更好的发现身高和体重之间可以用哪种函数进行拟合？ 【二】操作实验问题探究思考4：根据散点图的分布情况，可以选用哪个函数模型进行拟合，能近似的反应我校男生身高与体重之间的函数关系？思考5：如何求解拟合函数的解析式？ 【二】操作实验问题探究（2）试预测我校身高为178cm男生的平均体重.若体重超过相同身高男生体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，若已知一名男生的体重为78kg，那么这名男生的体重是否正常？ 【二】操作实验问题探究（3）已知我校身高为178cm的男生的平均体重为68.3kg.根据你选取的函数模型预测的平均体重与实际值的偏差是多少？ 思考：当我们选定拟合函数类型后，图形计算器可以快速给出拟合函数的解析式，图形计算器计算解析式时的依据可能是什么？【二】操作实验问题探究 【三】学以致用形成能力你来试一试：某地区今年1月，2月，3月，4月患某种传染病的人数分别为52，61，68，74.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都为常数.结果5月，6月份的患病人数分别为78，83，你认为谁的模型较好？ 【四】反思过程布置作业收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际不符合实际用函数模型解释实际问题通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程： 【四】反思过程布置作业实习作业请收集2000年至2015年我国每年人口总数的数据，试建立人口与年份的关系.（1）预测2010年的人口总数，并计算与实际数据的误差；（2）预测2020年我国的人口总数. 敬请批评指正 谢谢！