2022年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例 学案 新人教A版必修1

3.2.2函数模型的应用实例【学习目标】1、通过实例“汽车的行驶规律”理解一次函数，分段函数的应用，提高学生的读图能力.2、通过马尔萨斯的人口增长模型使学生学会指数型函数的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用.【学法指导】1、分析函数与指数型函数的应用.2、选择适当的函数模型分析和解决实际问题.【自主预习问题】1、正比例函数模型2、反比例函数模型3、一次函数模型4、二次函数模型5、指数函数模型6、对数函数模型7、幂函数模型8、解决实际问题的基本步骤：①审题：弄清题意，分清和，抓住关键词和量，理清数量关系.②建模：将文字语言转化成，利用数学知识建立相应的数学模型.③求模：求解数学模型，得到数学结论.④还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的结论.【拓展延伸问题】ABPCDM1、如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当P沿着A→B→C→M运动时，以点P经过的路程x为自变量，ΔAPM的面积为y，则y与x的函数关系为. 2、截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国的人口为y（亿）①求y与x的函数关系式，y=f(x).即使是不成熟的尝试，也胜于胎死腹中的策略②求函数y=f(x)的定义域.③判断函数y=f(x)是增函数还是减函数？并指出函数增减性的实际意义.【我的疑惑】【自构思维导图】【自测反馈】 1、为了保护水资源提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：每户用水量水价不超过12m³的部分3元/m³超过12m³但不超过18m³的部分6元/m³超过18m³的部分9元/m³若某户居民本月缴纳的水费为48元，则此户居民本月用水量为m³.2、按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式；如果存入本金2000元，每期利率1.2%，试计算6期后的本利和是多少？【课后作业】习题3.2，练习册