高一数学新人教A版必修1课件:《函数模型的应用实例》
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高一数学新人教A版必修1课件:《函数模型的应用实例》

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时间:2022-08-12

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资料简介
欢迎进入数学课堂 开始 学点一学点二学点三 2.用已知函数模型解决实际问题的基本步骤:第一步,,;第二步,根据所给模型,列出函数关系式;第三步,;第四步,再将所得结论转译成具体问题的解答.1.我们目前已学习了以下几种函数:一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数.(试在横线上依次填出其解析式.)y=kx+b(k≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax(a>0,且a≠1)y=logax(a>0,且a≠1)y=xα(α为常数)审清题意设立变量利用函数关系求解返回 3.在处理曲线拟合与预测的问题时,通常需要以下几个步骤:(1)能够根据原始数据、表格、绘出散点图;(2)通过考查散点图,画出“最贴近”的曲线,即;(3)根据所学函数知识,求出拟合曲线的;(4)利用函数关系,根据条件对所给问题进行预测和控制,以便为决策和管理提供依据.拟合曲线函数解析式返回 学点一函数图象的应用向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是()【分析】由函数图象可知函数的性质,如单调性等.考查图象常用特殊点验证.B返回 【解析】解法一:由图知注水量V随着高度的增加,增加的越来越慢,∴瓶子应越来越细.故应选B.解法二:(中点判断法)取h=,如图所示三点A,B,C,显VB>VC=,即水高度达到瓶子一半时,水的体积超过瓶子的一半,显然应下粗上细.故应选B.【评析】抓住函数图象的变化趋势,定性地研究两个变量之间的关系,是近年来常见应用题的一种题型,其出发点是函数的图象,处理问题的基本方法就是数形结合.返回 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得很厉害,吃过药后感觉好多了,中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了.图中能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是()(设T=f(x),显然在t∈[0,6],[6,12],[12,18],[18,24]时,f(t)依次为增、减、增、减函数.故应选C.)C返回 某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与服药后的时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA是线段,曲线ABC是函数y=k·at(t≥1,a>0,且k,a是常数)的图象.(1)写出服药后y关于t的函数关系式;返回学点二已知函数模型解实际问题(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于2微克时治疗疾病有效.假若某病人第一次服药为早上6:00,为了保持疗效,第二次服药最迟应该在当天几点钟? (3)若按(2)中的最迟时间第二次服药,则服药后再过3小时,该病人每毫升血液中含药量为多少微克?(精确到0.1微克)返回【分析】待定系数法求函数解析式是一种求函数解析式的基本题型.(1)当0≤t

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