3.2.2（1）函数模型的应用实例（学生学案）大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？你有什么更好的方法？例1(课本P102例3)．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示．1）写出速度关于时间的函数解析式；2）写出汽车行驶路程关于时间的函数关系式，并作图象；3）求图中阴影部分的面积，关说明所求面积的实际含义；4）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2020km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数与时间的函数解析式，并作出相应的图象．（km/h）t（h）例2（课本P103例4）．人口问题是当今世界各国普遍关注的问题．认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据．早在1798，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：其中表示经过的时间，表示=0时的人口数，表示人口的年平均增长率．下表是1950~1959年我国的人口数据资料：（单位：万人）年份19501951195219531954人数5519656300574825879660266年份19551956195719581959人数61456628286456365994672071）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；2）如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？课堂练习（课本P104练习NO：1；2）例3：某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝.其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)四、布置作业：A组：1.
一个高为H，盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深h时水的体积为V，则函数V=f(h)的图象大致是( )2用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是( )A．3 B．4 C．5 D．63（课本P107习题3.2A组NO：2）4（课本P107习题3.2A组NO：3）5（课本P107习题3.2A组NO：4）（只列出总造价的表达式，并化简即可）6燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v＝5log2，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量．(1)计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？B组：1、（课本P107习题3.2B组NO：2）
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