函数6模型及其应用

函数模型及其应用解决应用题的一般程序是①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型;③解模：求解数学模型，得出数学结论；④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义.一般思路可表示如下 三、典例欣赏:例1・某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元•分别写出总成本C（万元）、单位成本P（万元）、销售收入R（万元）以及利润L（万元）关于总产量兀（台）的函数关系式.如果集团公司不亏本，集团公司应该至少生产多少台？例2.某科技公司生产一种产品的固定成本为20000元，每生产一个产品增加投资100元，己知总收益R⑴满足：/?（尢）=4°°兀二戏，（00芒400）,其中兀是产品的月产量，求80000,（x>400）每月生产多少个产品时该科技公司的利润最大？最大利润是多少？（注：总收益二总成本+利润）例3・某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比,其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比.其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）.（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？例4.我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部屮的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动兀小时的收费为7U)元(15