《函数模型的应用》PPT课件

函数模型的应用 函数模型的应用应用函数模型解决问题的基本过程用框图表示：不符合实际检验检验收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解决实际问题 函数模型的应用1利用给定的函数模型解决实际问题2建立确定性函数模型解决问题3建立拟合函数模型解决实际问题三种题型 常见函数模型（1）直线模型：即一次函数模型，其特点是直线上升或下降，通过图像可以直观的认识分段函数模型 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过的部分每吨3.00元,某月甲乙两户共交水费y元,已知甲乙两户该月用水量分别为5x,3x1、求y关于x的函数2、若共交水费26.4元，分别求出甲乙用水量和费用 常见函数模型（2）指数模型：即能用指数表达的函数模型，其函数特点是随着自变量的变化函数值的变化越来越快（a>1）,常形象的称为“指数爆炸” 现在某种细胞100个其中有占总数一半的细胞每小时分裂一次，1→2，问经过多少小时，细胞总数可以超过1010个 常见函数模型（3）对数模型：即能用指数表达的函数模型，其函数特点是随着自变量的变化函数值的变化越来慢（a>1）,常形象的称为“蜗牛式增长” 常见函数模型（4）幂函数模型:增长情况随着xn中n的取值变化而变化,常见的有二次函数。 常见函数模型（5）对勾函数模型:形如y=x+(a/x)。常用基本不等式或单调性解决。 3．某厂有一部分形状为直角梯形的边角料（如图），为了降低成本，现要从这些边角料上截取矩形铁片（图中阴影部分），当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长应为x=，y=20248 现有一块“缺角矩形”荒地ABCDE，现要在荒地上画出一长方形的地块MNGD(N在AB上)修建一座公寓，其中：AE=60m,BC=70m,CD=80m,DE=100m。问：如何设计才能使公寓楼的占地面积最大？最大的面积是多少？EBDCAMNG