高中数学322函数模型的应用实例同步练习新人教a版必修1

3、2、2函数模型的应用实例同步练习一、选择题1、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下而图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示岀发后的时间，则下图中较符合该学生走法的是（）2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h时的体积为v,则函数v=f（h）的大致图像可能是下而图中的（）3、如右图，平面图形中阴影部分面积S是h（hG[O,H]）的函数，则该函数的图象是（） 4、如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(於)与吋间t(月)的关系：y=a\有以下叙述：①这个指数函数的底数为2;②第5个月时，浮萍而积就会超过30於；③浮萍从4in?蔓延到12於需要经过1、5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2>3m2>6n?所经过的时间分别为t〕、t?、七彳，则tj+t2=t3>其中正确的是A、①②B、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤5、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为()A、na(l~b%)B、a(1-nb%)C、a[(l-(b%))nD、a(l~b%)n6、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=l、06(0、50X[m]+1)给出，其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]=3,[3、7]=4,[3、1]=4),则从甲地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为：()A、3.71B、3.97C、4.24D、4.777、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段吋间，又沿原路返冋b千米(b0,即x2+50x-30000>0>・•・x>150或x150o11q+a?十…+a”n设a与各数据的差的平方和为m,艮卩m=(a-aj2+(a~a2)2+•••+(a~a„)2=na2-2(ai+a2+•••+aja+af+af+^+a』二n(a-⑷+〜+•••+%)2十(务2+岂2+…+乳)-(⑷+©+•••+%)nn・.・n〉o,・.•沪⑷+©+•••+〜时,m取最小值。n二、解答题12、设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u,依题意得x+y+z二50,—x+—y4-—z=20,则u=1100x+750y+600z=43500+50x/.x>0,y=90~3x>0,z=,234wx-40>0,得205x530,・・・当x=30时,u取得大值43500,此时y二0,z二20、二安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元。13、AB=2x,CD二龙x,于是AD=-―—―—,因止匕，y=2x•-―—―—+,即2222兀>0y=_穴+4兀2+仕。由.\_2x-7ix，得0〈x〈一!一,・••函数的定义域为（0,—1—）o2>07T+27T+223r+114、解：设每年投入x万元，年销量为Q=竺匕万件， 兀+1 每件产品的年平均成本为32+寺年平均每件所占广告费为销售价为珂•头丄上=48+兀+9~2Q年利润为y=Q48+2Q丿-32+-IQ)—x=16Q+耳一兀2=50-