1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

第一课时柱、锥、台、球的构造特点〔一〕教养目的1．常识与技艺〔1〕经过什物操纵，加强先生的直不雅感知.〔2〕能依照几多何构造特点对空间物体进展分类.〔3〕会用言语概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的构造特点.〔4〕会表现有对于几多何体以及柱、锥、台的分类.2．进程与办法〔1〕让先生经过直不雅感触空间物体，从什物中归纳综合出柱、锥、台、球的几多何构造特点.〔2〕让先生不雅看、探讨、归纳、归纳综合所学的常识.3．感情、立场与代价不雅〔1〕使先生感触空间几多何体存在于理想生涯四周，加强先生进修的踊跃性，同时进步先生的不雅看才能.〔2〕培育先生的空间设想才能跟笼统归纳综合才能.〔二〕教养重点、难点重点：让先生感触少量空间什物及模子、归纳综合出柱、锥、台、球的构造特点.难点：柱、锥、台、球的构造特点的归纳综合.〔三〕教养办法经过提出咨询题，先生不雅看空间什物及模子，先独破考虑空间几多何体的构造特点，而后相互探讨、交换，最初得出完好论断.教养环节教养内容师生互动计划用意温习引入1．小学与初中在破体上研讨过哪些几多何图形？在空间范畴上研讨过那些？2．你能依照某种规范对以下几多何体进展分类吗？〔展现存在柱、锥、台、球构造的空间物体〕1．先生回想，相互交换老师对先生赐与实时评估.2．老师对先生分类进展收拾。分类多面体跟扭转体分类，分类二按柱、锥、台、球分类以旧导新棱柱的构造特点1．不雅看教科书第2页中跟图〔2〕、〔5〕、〔7〕、〔9〕，它们各自的特色是什么？在归纳的进程中，可领导先生从围成几多何体的面的特点去不雅看，从而得出棱柱的要紧构造特点.1．有两个面相互平行； 2．其他各面基本上平行四边形；3．每相邻两个四边形的年夜众边相互平行.引出棱柱不雅点之前，应留意对详细的棱柱的特色进展充沛剖析，让先生能够阅历独特特色的归纳综合进程.在失掉棱柱的构造特点后老师归纳棱柱界说，并联合图形看法棱柱有关不雅点.从剖析详细棱柱的特色动身，经过归纳综合独特特色得出棱柱的构造特点.例1如图，过BC的截面截去长方形的一角，所得的几多何体是不是棱柱？剖析：以A′ABB′跟D′DCC′为底即知所得几多何体是棱柱.例2不雅看螺杆头部模子，有几多对平行的破体？能作为棱柱底面的有几多对？剖析：略老师投影例一并读题.有的先生能够会以为不是棱柱，由于假如抉择高低两破体为底，那么不契合棱柱构造特点的第二条.领导先生探讨：怎样断定一个几多何体是不是棱柱？教养时该当把先生的留意力领导到用不雅点进展推断下去，即看所给的几多何体是否契合棱柱界说的三个前提.老师投影例2并读题.老师领导先生剖析得出，平行破体共有四对，但能作为棱柱底面的只要一对，即高低两个平行破体.领导先生探求：棱柱的哪些平行的面能作为底面，如今正面是什么？哪些平行的破体不克不及作为底面？经过改动棱柱放置的地位〔变式〕，领导先生使用不雅点判不几多何体.加深对棱柱构造特点的看法.棱锥的构造特点1．不雅看课本节2页的图〔14〕〔15〕它们有什么独特特点？2．先生进展不雅看、探讨、而后归纳，老师留意领导，收拾.得出棱锥的构造特点，有关不雅点分类及表现办法. 请类比棱柱、得出相干不雅点，分类及表现.棱锥的构造特点：1．有一个面是多边形.2．其他各面基本上有一个年夜众点的三分形.从剖析详细棱锥动身，经过归纳综合棱锥的独特特色，得出棱锥的构造特点.棱台的构造特点1．不雅看课本第2页中图〔13〕、〔16〕，考虑它们能够怎么样失掉？有什么独特特点？2．请模仿棱锥中对于正面、侧棱、极点的界说，给棱台相干不雅点下界说.老师在先生探讨中可领导先生考虑棱台能够怎么样失掉，从而敏捷得出棱台的构造特点.由一个平行于底面的破体去截棱锥，底面与截面之间的局部.凸起棱台的构成进程，控制棱台的构造特点.圆柱的构造特点不雅看上面那个几多何体〔圆柱〕及失掉这种几多何体的办法，考虑它与棱柱的独特特色，给它定个称号并下界说.老师演示，先生不雅看，而后先生给出圆柱的称号及界说，老师给出正面、底面、轴的界说.以矩形一边地点直线为扭转轴，其他三边扭转而成的面所围成的扭转体叫做圆柱.圆柱跟棱锥统称为柱体.凸起圆柱的构成进程，控制圆柱的构造特点.圆锥的构造特点1．不雅看上面那个几多何体〔圆锥〕及失掉这种几多何体的办法，考虑它与棱锥的独特特色，给它定个称号并下界说.2．是否将轴改为歪边？以直角三角形的一条直角边地点直线为扭转轴，其他双方扭转构成的面所围成的扭转体.圆锥与棱锥统称为锥体.凸起圆锥的构成进程，控制圆锥的构造特点.圆台的构造特点上面这种几多何体称为圆台，请考虑圆台能够用什么办法失掉？请在课本图11-9上标上圆台的轴、底面、正面、母线.先生1：用平行于圆锥底面的破体去截圆锥，底面与截面之间的局部.先生2：以直角梯形，垂直于底面的腰为扭转轴，其他各边扭转构成的面所围成的扭转体〔老师演示〕师：棱台与圆台统称为台体.开放性计划，先生推理与老师演示联合，培育先生思想发散性与灵敏性，加深先生对不雅点了解. 球的构造特点不雅看球的模子，考虑球能够用什么办法失掉？球上的点有什么独特特色.先生1：以半圆的直径地点直线为扭转思，半圆面扭转一圆形的扭转体叫做球体，简称球.〔老师演示〕先生2：球上的点到求心的间隔即是定长.老师解说球的球心、半径、直径、表现办法.开放性计划，先生推理与老师演示联合，培育先生思想发散性与灵敏性，加深先生对不雅点了解.归纳总结复杂几多何体的构造特点及有关不雅点.先生总结，而后老师弥补.回想反思、归纳常识、晋升先生常识、整合才能.课后功课1.1第一课时习案先生独破实现稳固常识晋升才能备用例题例1以下命题中过错的选项是〔〕A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最年夜的一个B．圆锥的轴截面是一切过极点的截面中面积最年夜的一个C．圆台的一切平行于底面的截面基本上圆D．圆锥一切的轴截面是全等的等腰三角形【剖析】圆锥的母线长相长，设为l，假定圆锥截面三角形顶角为，圆锥轴截面三角形顶角为，那么0＜≤.当≤90°时，截面面积S=≤.当90°＜＜180°时.截面面积S≤，应选B.例2依照以下对几多何体构造特点的描绘，说出几多何体的称号.〔1〕由八个面围成，此中两个面是相互平行且全等的正六边形，别的各面基本上矩形；〔2〕一个等腰梯形绕着两底边中点的连线地点的直线扭转180°构成的封锁曲面所围成的图形. 【剖析】要推断几多何体的范例，起首应纯熟控制各种几多何体的构造特点.图2图1【剖析】〔1〕如图1，该几多何体满意有两个面平行，其他六个面基本上矩形，可使每相邻两个面的年夜众边都相互平行，故该几多何体是六棱柱.〔2〕如图2，等腰梯形两底边中点的连线将梯形中分为两个直角梯形，每个直角梯形扭转180°构成半个圆台，故该几多何体为圆台.点评：对于不规那么的破体图形绕轴扭转咨询题，要对原破体图形作恰当的联系，再依照圆柱、圆锥、圆台的构造特点进展推断.例3把一个圆锥截成圆台，曾经明白圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10cm，求圆锥的母线长.【剖析】画出圆锥的轴截面，转化为破体咨询题求解.图4—1—8【剖析】设圆锥的母线长为ycm，圆台上、下底面半径分不是xcm、4xcm.作圆锥的轴截面如图.在Rt△SOA中，O′A′∥OA，∴SA′∶SA=O′A′∶OA，即〔y-10〕∶y=x∶4x.∴y=13.∴圆锥的母线长为13cm【点评】圆柱、圆锥、圆台能够看做是分不以矩形的一边、直角三角形的不断角边、直角梯形垂直于底边的腰地点的直线为扭转轴，其他各边扭转而成的曲面所围成的几多何体，其轴截面分不是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面会合反应了扭转体的各要紧元素，处置扭转体的有关咨询题普通要作出轴截面.