1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

空间几何体的结1.1.1C123 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？ 问题3：如何定义多面体与旋转体呢? 问题4：下列多面体之间又有什么不同？能够给它们归类吗？ 问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED你能给出棱柱的定义吗? 棱柱的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。侧棱底面顶点侧面 课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？ 2.如图，长方体中被截去一部分,其中截去的几何体是什么?剩下的几何体是什么?P10第1题分析： 变式： 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？3判断： 2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’3.表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱:问题6：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?如何表示棱柱?棱柱的结构特征1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 问题7：结合对棱柱的特征等研究,你能给出棱锥的定义、分类、表示方法吗？ 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。底面侧面顶点侧棱SABCDE棱锥的结构特征 2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE。棱锥的结构特征1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.辨析明矾晶体棱锥的结构特征 问题8：观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？ ABCDA’B’C’D’1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.侧面C1B1A1D1上底面下底面顶点侧棱2.分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1棱台的结构特征棱锥的结构特征 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)棱台的结构特征辨析 课堂练习:4，棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面是_______形，棱台的侧面是____形。平行四边三角梯 思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点 圆柱、圆锥、圆台和球 情境引入我们生活的几何空间 情境引入一个形的世界，我处处离不开你. 情境引入 情境引入 情境引入 情境引入 学生活动问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？圆柱、圆锥、圆台和球 建构数学矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台 建构数学分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆锥圆台 建构数学圆柱圆锥圆台轴:侧面:底面垂直于轴的边旋转所成的圆面.不垂直于轴的边旋转所成的曲面.母线:不垂直于轴的边.旋转前不动的一边所在的直线.轴底面:母线 建构数学圆柱oo'oo'o'soo'o表示方法:圆锥so'圆台oo'球o 建构数学实验1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆。性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？ 建构数学球球面:半圆弧旋转所成的曲面.轴其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。想一想？ 建构数学旋转轴母线旋转面圆柱面圆锥面母线母线旋转面:旋转体:一般地,一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面.封闭的旋转面围成的几何体. 拓展延伸类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征. 拓展延伸类比圆的定义认识球的结构特征．OO圆:球:和一个定点距离等于定长的点的集合．和一个定点距离等于定长的点的集合．平面内空间中 数学运用例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ABCD 课堂练习ABCD如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 数学运用例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 数学运用例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？割去四棱柱补上两个四棱柱 课堂练习指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 面的面积为________．（2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为_______.（ ）（ ）（ ）课堂练习（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．5cm判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．填空题：（1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截 小结（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？基本知识:1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征.2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系.棱柱棱锥棱台基本方法：观察、分析、比较、归纳DCBAS底面顶点ABCDA1B1C1底面D1ABCDA1B1C1D1下底面上底面 小结（1）圆柱、圆锥、圆台和球的概念：（2）运动变化、类比联想的观点：（3）分解复杂的组合体：小结 课外作业1.请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥、圆台和球几何结构特征的实物.2.观察生活中的一些组合体可以分割成我们学习过的哪些简单的几何体. 3、观察长方体,共有多少对平行平面?能做为棱柱底面的有多少对?1、阅读课本总结柱、锥、台,球的结构特征。2、练习p8-10作业 再见课下共同讨论！