柱、锥、台、球的结构特征3

第一章空间几何体 新课引入请您欣赏在我们周围有各种各样的物体,它们都占据空间的一部分，请欣赏下面物体. 若只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.空间几何体的含义观察观察构成物体的面,你可把它们分为几类? 1.1空间几何体的结构 观察观察构成物体的面,你可把它们分为几类?简单空间几何体的分类 多面体由若干个平面多边形围成的几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体．轴简单空间几何体的分类下面我们就详细学习多面体和旋转体的结构特征． 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED一、棱柱的结构特征观察观察下面多面体的结构特征，它们有什么共同特点? 1、棱柱的定义相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。一、棱柱的结构特征有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 底面侧面侧棱顶点一、棱柱的结构特征 三棱柱四棱柱五棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……一、棱柱的结构特征2、棱柱的分类： 3、棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED一、棱柱的结构特征 二、棱锥的结构特征观察观察下面多面体的结构特征，它们有什么共同特点? 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。二、棱锥的结构特征1、棱锥的定义： SABCDE底面侧面侧棱顶点二、棱锥的结构特征 2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD。4、若一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。二、棱锥的结构特征 三、棱台的结构特征观察下面左边的几何体，它与右边的棱锥有何关系？观察 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。侧面侧棱上底面下底面三、棱台的结构特征 矩形O1OA’B’AOBO’1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。(1)旋转轴叫做圆柱的轴。四、圆柱的结构特征 2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。轴母线底面侧面OO1AA’B’B四、圆柱的结构特征 直角三角形SAOSABO(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。(1)旋转轴叫做圆锥的轴。1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。五、圆锥的结构特征 OSBA轴底面侧面母线2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。五、圆锥的结构特征 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。OO'六、圆台的结构特征 侧面母线上底面下底面OO'轴2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。六、圆台的结构特征 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。OAB半径球心2、球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O.七、球的结构特征 思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?O3、用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。七、球的结构特征 例1下列几何体中哪些是棱柱？例题选讲 例2(1)已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,面积为12cm2,求圆锥的底面半径.(2)已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为24cm2，求圆柱的母线长.例题选讲 课堂小结1.多面体和旋转体的含义.棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台以及球的含义.3.棱柱和圆柱统称为柱体；棱锥和圆锥统称为锥体；棱台和圆台统称为台体； 课堂作业