1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
复习引入
讲授新课1.棱台与圆台的结构特征:
讲授新课1.棱台与圆台的结构特征:①讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
讲授新课②定义:1.棱台与圆台的结构特征:①讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
讲授新课②定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;1.棱台与圆台的结构特征:①讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
讲授新课②定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.1.棱台与圆台的结构特征:①讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
ODEABCD'E'A'B'C'用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
ODEABCD'E'A'B'C'上底面下底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.侧面侧棱
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.OO'
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.OO'上底面轴母线侧面下底面
讨论:棱台的分类及表示?圆台的表示?圆台可如何旋转而得?ODEABCD'E'A'B'C'OO'
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?棱台圆台
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?棱台两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点.圆台
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?棱台两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点.圆台两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.
④讨论:棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系?
2.球体的结构特征:O
①定义:2.球体的结构特征:
①定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体.2.球体的结构特征:O
①定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体.2.球体的结构特征:半径球心O
球有一些什么几何性质?②讨论:
圆柱、圆锥、圆台有何关系?棱台与棱柱、棱锥有什么共性?球有一些什么几何性质?③讨论:②讨论:
3.简单组合体的结构特征:
3.简单组合体的结构特征:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?①讨论:
3.简单组合体的结构特征:②定义:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?①讨论:
3.简单组合体的结构特征:②定义:由柱、锥、台、球等简单几何体组合的而成的几何体叫简单组合体.矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?①讨论:
3.简单组合体的结构特征:②定义:由柱、锥、台、球等简单几何体组合的而成的几何体叫简单组合体.③简单几何体的构成有两种形式:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?①讨论:
3.简单组合体的结构特征:②定义:由柱、锥、台、球等简单几何体组合的而成的几何体叫简单组合体.③简单几何体的构成有两种形式:由简单几何体拼接而成的;矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?①讨论:
3.简单组合体的结构特征:②定义:由柱、锥、台、球等简单几何体组合的而成的几何体叫简单组合体.③简单几何体的构成有两种形式:由简单几何体拼接而成的;简单几何体截去或挖去一部分而成的.矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?①讨论:
1.圆锥底面半径为1cm,高为其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.cm,练习
练习3.已知长方体的长、宽、高之比为4:3:12,对角线长为26cm,则长、宽、高分别为多少?5.棱台的上、下底面积分别是25和81,高为4,求截得这棱台的原棱锥的高.6.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高.
柱、锥、台、球的定义、表示;柱、锥、台、球的性质;柱、锥、台、球的分类.课堂小结
5.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,面积为12cm2,求圆锥的底面半径.6.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm2,求圆柱的母线长.7.正四棱锥的底面积为4cm2,侧面等腰三角形面积为6cm2,求正四棱锥侧棱.练习