1.1.1柱、锥、台和球的结构特征

第一章空间几何体1.1.1柱、锥、台和球的结构特征 观察下面的图片，你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？一、提出问题 一、提出问题观察下面的图片,你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ 如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？一、提出问题图片回放 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：一、提出问题 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？一、提出问题①有两个面互相平行(上、下两个面)；②其余各面(侧面)都是平行四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边(侧棱)都互相平行． 棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．侧棱底面顶点侧面(1)底面互相平行．如何描述下图的几何结构特征？二、棱柱的结构特征DABCEFF′A′E′D′B′C′(2)侧面都是平行四边形．(3)侧棱平行且相等． ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？三、理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．答：都是棱柱． ③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．三、理解棱柱的定义 ⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？三、理解棱柱的定义DABCEFF′A′E′D′B′C′⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．答：是． DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱三、理解棱柱的定义 SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．四、棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？ AA′OO′五、圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征？ AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱如何描述下图的几何结构特征？五、圆柱的结构特征 SO六、圆锥的结构特征如何描述下图的几何结构特征？ 顶点AB底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥SO六、圆锥的结构特征如何描述下图的几何结构特征？ 七、几何体的分类前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？柱体锥体 八、棱台与圆台的结构特征下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得． 九、棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’ 十、圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO’圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 十一、台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥体柱体台体十二、柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大 O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．十三、球的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？球 十四、几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体 十五、知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台