柱、锥、台、球的结构特征(一)改
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柱、锥、台、球的结构特征(一)改

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时间:2022-08-12

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资料简介
空间几何体的结构特征 问题1:观察下面图片,分析这些图片中的物体有怎样的形状?我们如何描述呢?如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 问题2:观察上述空间几何体,构成这些空间几何体的面有什么特点? 问题3:如何定义多面体呢?12345 问题4:观察下列棱柱,它们共同的特点是什么?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED你能给出棱柱的定义吗? 棱柱的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’1.定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体.侧棱底面顶点侧面 课堂练习:1.下面的几何体中,哪些是棱柱? 2.如图,长方体中被截去一部分,其中截去的几何体是什么?剩下的几何体是什么?P10第1题 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确,为什么?3.判断: 2.分类:棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’3.表示:用表示底面各顶点的字母表示棱柱:问题5:各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?如何表示棱柱?棱柱的结构特征1.定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个面的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。 问题6:结合对棱柱的特征等研究,你能给出棱锥的定义、分类、表示方法吗? 1.定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。底面侧面顶点侧棱SABCDE棱锥的结构特征 2.分类:按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDSSSABCABCDE3.表示:用表示顶点和底面的字母表示,如棱锥S-ABCDE。棱锥的结构特征1.定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 下列命题是否正确?有一个面是多边形,其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.棱锥的结构特征辨析明矾晶体 问题7:观察棱台,构成它的面有什么特点?与棱锥有何关系? ABCDA’B’C’D’1.定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.侧面C1B1A1D1上底面下底面顶点侧棱2.分类:由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1棱台的结构特征棱锥的结构特征 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)棱台的结构特征辨析 课堂练习:4,棱柱的侧面是__________形,棱锥的侧面是_______形,棱台的侧面是____形。平行四边三角梯 思考:既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体,那么它们之间有怎样的关系?当底面发生变化时,它们能否相互转化?棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点 中心投影与平行投影 问题1:什么是投影?问题2:投影分为哪几类?各自的特点是什么? 特点:中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关. 中心投影直观性强,看起来与人的视觉效果一致,最像原来的物体.所以在绘画时,经常使用这种方法,但在立体几何中很少用中心投影原理来画图.从图中可以看出,空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线. 特点:与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状大小完全相同. 正投影:投影方向垂直于投影面的投影.斜投影:投影方向与投影面倾斜的投影.(3)(2)

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