柱、锥、台、球的结构特征(一)改

空间几何体的结构特征 问题1：观察下面图片,分析这些图片中的物体有怎样的形状?我们如何描述呢？如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？ 问题3：如何定义多面体呢?12345 问题4：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED你能给出棱柱的定义吗? 棱柱的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体.侧棱底面顶点侧面 课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？ 2.如图，长方体中被截去一部分,其中截去的几何体是什么?剩下的几何体是什么?P10第1题 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？3.判断： 2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’3.表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱:问题5：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?如何表示棱柱?棱柱的结构特征1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 问题6：结合对棱柱的特征等研究,你能给出棱锥的定义、分类、表示方法吗？ 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。底面侧面顶点侧棱SABCDE棱锥的结构特征 2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE。棱锥的结构特征1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.棱锥的结构特征辨析明矾晶体 问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？ ABCDA’B’C’D’1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.侧面C1B1A1D1上底面下底面顶点侧棱2.分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1棱台的结构特征棱锥的结构特征 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)棱台的结构特征辨析 课堂练习:4，棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面是_______形，棱台的侧面是____形。平行四边三角梯 思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点 中心投影与平行投影 问题1：什么是投影？问题2：投影分为哪几类？各自的特点是什么？ 特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关. 中心投影直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 特点：与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状大小完全相同. 正投影：投影方向垂直于投影面的投影.斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影.(3)(2)