柱、锥、台、球的结构特征（改

1.1.1柱、锥、台和球的结构特征 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。 探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面不都是平面图形。 1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。面顶点棱2、认识多面体：面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型 3、旋转体定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。4、认识旋转体：轴：绕之旋转的定直线（如图直线OO′）轴知识探究（一）空间几何体的类型 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：提出问题 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？提出问题①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线两个底面的距离叫做棱柱的高棱柱各部分名称两个互相平行的平面叫做棱柱的底面其余各面叫做棱柱的侧面（1）底面是全等的多边形（2）侧面都是平行四边形（3）侧棱平行且相等 ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义问题答：都是棱柱． 理解棱柱的定义问题观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．③棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．② ④棱柱除两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理解棱柱的定义DABCEFF′A′E′D′B′C′⑤为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题答：是． DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱 1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分类: 棱柱按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类: 棱柱的分类1.按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱。2.按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱 (1)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱的表示法 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的多面体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？ 底面棱锥的各部分名称CBSADE顶点侧面侧棱高O多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。 三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）棱锥的分类 如果棱锥的底面是正多边形，并且它的顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。正棱锥的定义：正棱锥是一类特殊的棱锥。正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等.(棱锥的斜高)CSABDEHM 如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体? 棱锥棱台说明:棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分. 上底面下底面侧面侧棱想一想？学习了这么多的几何体了,你能根据要求画出它们吗?怎样来画?顶点 例题讲解:例1:请你对几何体的认识,画一个四棱柱和一个三棱台.画图思路:画四棱柱可分三个步骤:第一步,画上底面-----画一个四边形第二步,画侧棱------从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段.第三步,画出底面------顺次连接线段的端点。 画三棱台的方法是：画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。 AA′OO′圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征？ AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征 SO圆锥的结构特征如何描述下图的几何结构特征？ 顶点AB底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥的结构特征圆锥如何描述下图的几何结构特征？SO 几何体的分类前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？柱体锥体 棱台与圆台的结构特征下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得． 棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’ 圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO’圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大 O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．球的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？ 几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体 知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台