1.1.1柱_锥_台_球的结构特征(2)

7/26/2021让理想的雄鹰展翅高飞！柱、锥、台、球的几何特征 1.什么是棱柱？知识回顾定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱。 (1).侧棱都相等，侧面是平行四边形；(2).两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；(3).过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形2.棱柱有哪些性质？知识回顾 探究：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？A’B’C’D’ABCD ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’探究：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 怎样画一个棱柱？ 二.棱锥1.棱锥的结构特征有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.特征1:有一个面是多边形（边数不定—任意平面多边形）特征2：其余各面都是有一个公共顶点的三角形 2.棱锥的有关概念棱锥的侧面：棱锥的底面(底)：棱椎的侧棱：有公共顶点的各三角形；余下的那个多边形；两个相邻侧面的公共边；棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧面棱锥的底面 3.棱锥的分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体. 4.棱锥的表示用顶点和底面各顶点的字母来表示如：棱锥S-ABCDSABCD 注意：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体未必是棱锥问题：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？. 正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. 三、棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台1、棱台的结构特征 三、棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台特征1：由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延长线相交于一点）特征2：截面和底面平行（两底面是对应边互相平行的相似多边形）1、棱台的结构特征 2.棱台的有关概念上底面下底面顶点侧面侧棱 3.棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……DACBD1A1C1B14.棱台的表示用表示上、下底面顶点的字母来表示如：棱台ABCD-A1B1C1D1 练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2) 四.圆柱1.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱 四.圆柱1.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱特征1：它有两个互相平行的平面，且这两个平面是等圆。特征2：图形可以看成是矩形绕其一边旋转而成的。 2.圆柱的有关概念AA1B1OBO1轴母线侧面底面3.圆柱的表示用表示它的轴的字母表示如：圆柱O1O注：圆柱和棱柱统称为柱体 圆柱的性质:①圆柱的轴通过上下底面的圆心,并且与底面垂直②圆柱的底面互相平行且面积相等③圆柱有无数条相等的母线,且等于圆柱的高④平行于底面的截面是与底面相等的圆⑤轴截面(经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面)是全等的矩形,其一组对边是母线,另一组对边是底面圆的直径.⑥圆柱的侧面展开图是矩形，底面圆周长与圆柱母线长分别对应矩形的长和宽. 五.圆锥1.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.特征1：它有一个圆面，一个顶点，其它为曲面。特征2：图形可以看成是直角三角形绕其一直角边旋转而形成的。 2.圆锥的有关概念3.圆锥的表示也用表示它的轴的字母表示如：圆锥SO底面So轴母线侧面注：圆锥和棱锥统称为锥体 圆锥的性质:①圆锥的轴通过底面圆的圆心,并且与底面垂直.②圆锥的母线长都相等.③平行于底面的截面都是圆.④轴截面(经过圆锥轴的平面截圆锥所得的截面)是全等的等腰三角形.⑤圆锥的侧面展开图是扇形,底面圆周长与母线长分别对应扇形的弧长和半径. 六.圆台1.圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. 特征1：由圆锥截得（也可看作是直角梯形绕其直角边旋转而成的）特征2：截面和底面平行（截面和底面是两个半径不同的圆）六.圆台1.圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. o轴侧面2.圆台的有关概念3.圆台的表示也用表示它的轴的字母表示如：圆台SO上底面下底面母线注：圆台和棱台统称为台体S 圆台的性质:①圆台的轴通过两底面圆的圆心,并且与底面垂直.②圆台的母线长都相等.③平行于底面的截面都是圆.④轴截面(经过圆台轴的平面截圆台所得的截面)是全等的等腰梯形,腰长就是母线长.旋转体平直截面 锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大 七.球1.球的结构特征：O以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体. 半径球心直径O2.球的有关概念：3.球的表示：常用表示球心的字母O表示如：球O 知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台 几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1思考题A1DACBD1B1C1C1D1A1DACBD1B1C1CC1B1CC1A1DAD1C1B1DD1C1A1AB1 知识探究（四）：简单组合体的结构特征思考1:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？ 思考2:试说明下列几何体分别是怎样组成的？ 思考3:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？拼接，截割思考4:试说明如图所示的几何体的结构特征. 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，.将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.理论迁移ABCD AB图1AB图2AB图3例题：将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移 例2在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=，，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.ABCABCD 8.简单组合体的结构特征观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成? 由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。 简单组合体的结构特征简单组合体构成的两种基本形式：A、由简单几何体拼接而成B、由简单几何体截去或挖去一部分而成 练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是()A、是一个圆台B、是一个圆柱C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D练习:见P8页A组第3题,第4题,第5题.