《柱、锥、台、球的结构特征》习题

《柱、锥、台、球的结构特征》习题一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题 1．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________．2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________．3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________．5．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________．图（2）图（1）6．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________．三、解答题1．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？ 2．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长．参考答案一、选择题1．A恢复后的原图形为一直角梯形2．A3．B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则，4．A5．C中截面的面积为个单位，6．D过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，二、填空题1．画出圆台，则2．旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥， 3．设，4．从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案5．（1）（2）圆锥6．设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得，而，即，即直径为三、解答题1.解：2．解：