柱、锥、台、球的结构特征

http://www.langlangjiajiao.com/jy/家教老师列表柱、锥、台、球的结构特征重难点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征；柱、锥、台、球的结构特征的概括．考纲要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．经典例题：如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少．当堂练习：1．由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是（）A．六棱锥B．六棱台C．六棱柱D．非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体2下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等3．一个骰子由1~6六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是（）A．6B．3C．1D．24．有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是（）A．棱柱B．棱锥C．棱台D．可能是棱台,也可能不是棱台,但一定不是棱柱或棱锥5．构成多面体的面最少是（）A．三个B．四个C．五个D．六个6．用一个平面去截棱锥,得到两个几何体,下列说法正确的是（）A．一个几何体是棱锥,另一个几何体是棱台B．一个几何体是棱锥,另一个几何体不一定是棱台C．一个几何体不一定是棱锥,另一个几何体是棱台D．一个几何体不一定是棱锥,另一个几何体不一定是棱台7．甲：“用一个平面去截一个长方体,截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”.这两种说法（）A．甲正确乙不正确  B．甲不正确乙正确 C．甲正确乙正确D．不正确乙不正确http://www.langlangjiajiao.com10年专注，8万上海家长首选朗朗家教网！ http://www.langlangjiajiao.com/jy/家教老师列表8．圆锥的侧面展开图是（）A．三角形B．长方形C．D．形9．将直角三角形绕它的一边旋转一周,形成的几何体一定是（）A．圆锥B．圆柱C．圆台D．上均不正确10．下列说法中正确的是（）A．半圆可以分割成若干个扇形  B．面是八边形的棱柱共有8个面C．直角梯形绕它的一条腰旋转一周形成的几何体是圆台D．截面是圆的几何体，不是圆柱，就是圆锥11．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都可能12．A、B为球面上相异两点,则通过A、B可作球的大圆有（）A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个13．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，下面的几个截面图中，必定错误的是（）A．B．C．D．14．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到两个几何体,一个是________，另一个是     ．15.四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,APB=BPC=APC=300.一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周,再回到A点,问蚂蚁经过的最短路程是_________．16．将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由简单几何体是___________________．17．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_______________．18．只有3个面的几何体能构成多面体吗？4面体的棱台吗？棱台至少几个面．19．棱柱的特点是：(1)两个底面是全等的多边形，(2)多边形的对应边互相平行，(3)棱柱的侧面都是平行四边形．反过来，若一个几何体，具备上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？http://www.langlangjiajiao.com10年专注，8万上海家长首选朗朗家教网！ http://www.langlangjiajiao.com/jy/家教老师列表20．如下图几何体是由哪些简单几何体构成的？21．(1)圆柱、圆锥、圆台可以看成以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形旋转一周而形成的曲面围成的几何体，三个图形之间的什么联系？(2)一个含有300的直角三角板绕其一条边旋转一周所得几何体是圆锥吗？如果以底边上的高所在直线为轴旋转1800得到什么几何体？旋转3600又如何？参考答案：经典例题：长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如上图中三种方法展开,表面展开后,A与C1两点间的距离分别为,,,三者比较得为从A点沿表面到C1点的最短距离．当堂练习：1.C;2.C;3.A;4.D;5.B;6.D;7.D;8.D;9.D;10.A;11.B;12.D;13.B;14.棱锥,棱台;15.沿PA将四面体剪开面如右图所示的平面图形,则APA/=900,则最短路程;16.是由圆柱和圆锥组合体;17.5;18.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，3个面还围不成几何体.3个面不是一个封闭图形，要围成封闭几何体必须4个面，4个面只能是三棱锥，棱台至少5个面.如棱柱、棱锥、棱台是特殊的几何体，3棱锥有4个面，3棱柱、棱台有5个面；4棱锥有5个面，4棱柱、棱台有6个面，依次类推．19.就棱柱来验证这三条性质，无一例外.能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键.两摞练习本，将其适度倾斜，构成如图几何体：http://www.langlangjiajiao.com10年专注，8万上海家长首选朗朗家教网！ http://www.langlangjiajiao.com/jy/家教老师列表（1）两个底面矩形全等;（2）两个矩形的对应边相互平行;（3）几何体的各个面均为平行四边形，但几何体显然不是棱柱.20.正四棱台上面放置一个球.21.⑴圆柱圆台圆锥.圆柱和圆锥是圆台的特殊情形,当圆台上下底面半径接近相等时,圆台接近于圆柱;当圆台上底半径接近于零时,圆台接近于圆锥.⑵图1图2图3图4图1、图2旋转一周围成的几何体是圆锥,图3是两个圆锥的组合体,图4旋转1800是两个半圆锥的组合体,旋转3600与图2的形状是一样的.直角三角形绕其直角边旋转一周所围成的几何体是圆锥,绕斜边旋转一周所围成的图形是两个圆锥的组合体.http://www.langlangjiajiao.com10年专注，8万上海家长首选朗朗家教网！