编号6 柱锥台的结构特征

高一数学学案必修二编号6棱柱、棱锥、棱台的结构特征【学习目标】（1）理解棱柱、棱锥、棱台有关概念及其形成过程。（2）通过对棱柱、棱锥、棱台的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。（3）通过观察实物模型或观察电脑演示棱柱、棱锥、棱台的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣．【学习重点】圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.【学习难点】母线及其相关性质的理解和简单应用.【学法指导】动手操作去实践【复习回顾】预习课本P6---10，做棱柱、棱锥、棱台等几何体的模型【课堂思维展示】【探究任务一】1、通过你的认真预习，你发现了通过观察棱柱的模型及形成过程得出棱柱的定义：棱柱的相关性质：：棱柱的分类：特殊的四棱柱【探究任务二】通过观察棱锥的模型及形成过程得出棱锥的定义：棱锥的相关性质：：棱锥的分类正棱锥的相关性质【探究任务三】第5页共5页 高一数学学案必修二通过观察棱台的模型及形成过程得出棱台的定义：棱台的相关性质：：棱台的分类正棱台的相关性质【典型例题】例1判断题：(1)有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。（ ）(2)一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。（  ）(3)一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。（ ）(4)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（  ）(5)所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。(  ）例2一个棱台的上、下底面积之比为4:9，若棱台的高是4cm，，求截得这个棱台的棱锥的高。变式练习：正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长、斜高。第5页共5页 高一数学学案必修二【课堂检测】1、具有下列哪个性质的棱锥必是正棱锥()　　A．底面是正三角形且其余各面是等腰三角形　　B．底面是正三角形、底面各边分别与对棱垂直　　C．各侧面是全等三角形D．侧棱与底面所成的角相等2、A={棱锥}，B={正棱锥}，C={正三棱锥}，D={正四面体}，写出这四个集合的包含关系_________3、长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l=课后巩固拓展案1.底面是正三角形且每个侧面都是等腰三角形的三棱锥()　　A．一定是正三棱锥B．有可能是斜三棱锥　　C．一定不是斜三棱锥D．一定是正四面体2.具有下列哪个性质的棱锥必是正棱锥()　　A．底面是正三角形且其余各面是等腰三角形　　B．底面是正三角形、底面各边分别与对棱垂直　　C．各侧面是全等三角形　　D．侧棱与底面所成的角相等3、A={棱锥}，B={正棱锥}，C={正三棱锥}，D={正四面体}，写出这四个集合的包含关系_________4、长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l=5、如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是　（　）（A）　　　　　（B）　　　（C）　　　　（D）第5页共5页 高一数学学案必修二6、长方体中有一个公共点的三个面的面积是，则其对角线的长为（）A、B、C、3D、以上都错7、三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1=3，△ABC是边长为1的等边三角形，∠A1AB=∠A1AC=60°，侧面上一点从A出发经过BB1和CC1到A1，运动的最短距离是（）8、长方体高为ｈ，底面积为Ｑ，垂直于底面的对角面面积为Ｍ，则长方体的全面积为　　．9、一个正四棱台上、下底面的边长分别是a、b，高为h，则经过相对侧楞的截面面积是。10、正方体的每条棱都增加1cm，它的体积扩大为原来的8倍，求它的棱长。11、正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长、斜高。第5页共5页 高一数学学案必修二第5页共5页