制作:王斌柱、锥、台和球的体积
知识回顾1、直棱柱的侧面积公式:2、正棱锥的侧面积公式:3、圆柱的侧面积公式:4、圆锥的侧面积公式:5、球的表面积公式:S直棱柱侧=ch
知识回顾1、正方体的体积公式:2、长方体的体积公式:aV正方体=a3V长方体=abc或V长方体=shh
引入(1)取一摞书放在桌面上,并改变它们的位置,观察改变前后的体积是否发生变化?
祖暅原理幂势既同,则积不容异。夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。等底面积、等高的两个柱体或椎体的体积相等。
棱柱和圆柱的体积
练习
S棱锥和圆锥的体积S
练习
棱台和圆台的体积
柱、锥、台体积的关系V柱体=Sh这里S是底面积,h是高V锥体=sh这里s是底面积,h是高这里S、S′分别是上,下底面积,h是高S′=SS′=0
练习已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.
球的体积R
当堂训练1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积.8倍
4、一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示:俯视图这个几何体是_______,它的表面积是_________,它的体积是_________.正视图侧视图2cm2cm正四棱锥
12mm10mm10mm12mm12mm12mm
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小结