最新1.1.1柱锥台球的结构特征教学讲义PPT

进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。  记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！  蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅1.1.1柱锥台球的结构特征 提出问题观察下面的图片,把这些图片分成两类，并说明分类标准。（9）（15）（14）（13）（10）（11）（12）（16） 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。简单空间几何体的分类：(1)(3)(4)一类多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体(2)(5)(6)(7)一类旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 多面体和旋转体1．多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面．相邻两个面的公共边叫做多面体的棱．棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．按围成多面体的面数分为：四面体．五面体．六面体．．．．把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。 ２．旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴． 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？提出问题①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 棱柱1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体.侧棱底面顶点侧面2.特点:（1）底面是全等的多边形如何描述下图的几何结构特征？一、棱柱的结构特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）侧面都是平行四边形．（3）侧棱平行且相等．3.棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。 棱柱的分类根据底面边数分：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……a.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。b.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。c.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系： ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．问题答：都是棱柱． 理解棱柱的定义问题③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是． ⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理解棱柱的定义DABCEFF′A′E′D′B′C′⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题答：是． SABCD顶点侧面侧棱底面定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体.二、棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形．（3）侧棱相交于一点． 2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。 正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。 棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’ 斜高用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。正棱台正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。正棱锥正四棱台 AA′OO′圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征？ AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征旋转轴底面侧面母线（1）底面是平行且半径相等的圆（2）侧面展开图是矩形（3）母线平行且相等．（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆（5）轴截面是矩形． SO圆锥的结构特征如何描述下图的几何结构特征？ 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．四、圆锥的结构特征圆锥如何描述右图的几何结构特征？（1）底面是圆（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆（5）轴截面是等腰三角形．顶点AB底面轴侧面母线SO 圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO’圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行于底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大 O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．球的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？球 几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体 判断正误1.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台.2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体.3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.4.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.7.棱台各侧棱的延长线交于一点.8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台.10.圆柱，圆锥，圆台都有两个底面.11.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径.××√×××√√××× 2.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面(过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是()(A)4cm2(B)cm2(C)2cm2(D)cm2C 3.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小锥与原棱锥体积之比为()(A)1:4(B)1:3(C)1:8(D)1:7C 4.上、下底面积分别为36Л和49Л，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为 （1）边长为1的正方体，有一只蜘蛛潜伏在A处，B处有一只被蛛网黏住的小虫，请描述蜘蛛爬行的最短路线.练习 (2)如图，一只正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1的最短路线长为?AAA1A1CBC1B1DM10 知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台多面体旋转体 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱1.1.2简单组合体 1.1.2简单组合体 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？1.1.2简单组合体 (2)1.1.2简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？1.1.2简单组合体 简单组合体的的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。1.1.2简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？1.1.2简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？1.1.2简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？1.1.2简单组合体 说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何体?(1)(2)(3)(4) 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？1.1.2简单组合体 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学 将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，然后铺平．你能画出铺平后的图形吗？ 1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,面积为12cm2,求圆锥的底面半径.2.已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为24cm2，求圆柱的母线长.3.正四棱锥的底面积为4cm2，侧面等腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.练习 2.3系统流程图（描绘物理系统的工具）2.3.1符号符号名称说明处理如：程序，处理机，人工加工输入/输出连接换页连接数据流表示输入或输出同一页上图的连接不同页上图的连接指明数据流动方向图2.1基本符号 符号名称说明穿孔卡片文档磁带联机存储磁盘磁鼓显示人工输入人工操作辅助操作通信链路穿孔卡片输入/输出，或穿孔卡片文件打印输出，或打印终端输入数据磁带输入/输出，或表示磁带文件任何种类磁盘存储，如磁盘、磁鼓等磁盘输入/输出，或磁盘上文件、数据库磁鼓输入/输出，或磁鼓上文件、数据库显示器部件人工输入数据，如填写表格人工完成的处理使用辅助设备进行的脱机操作通过远程通信线路传送数据图2.2系统符号 2.3.2例子事务库存清单程序报告生成程序定货信息定货报告库存清单主文件图2.3库存清单系统的系统流程图 2.4数据流图（描绘数据在系统中流动的逻辑过程）2.4.1符号或或或数据源点或终点变换数据的处理数据存储数据流图2.4基本符号的含义 TABC*TABC*附加符号TABC+TABC+ 注意：“处理”可表示：单个程序、一系列程序、程序的一个模块、人工处理过程等等；“数据存储”可表示：一个文件、文件的一部分、数据库记录等等；数据流图忽略出错处理、打开文件、关闭文件。 假设一家工厂的采购部每天需要一张定货报表，报表按零件编号排序，表中列出所有需要再次定货的零件。对于每个需要再次定货的零件应该列出下述数据：零件编号，零件名称，定货数量，目前价格，主要供应者，次要供应者。零件入库或出库称为事务，通过放在仓库中的CRT终端把事务报告给定货系统。当某种零件的库存数量少于库存量临界值时就应该再次定货。2.4.2例子 2.4.2绘制数据流图的例子事务库存清单程序报告生成程序定货信息定货报告库存清单主文件图2.3库存清单系统的系统流程图 分析：数据的源点和终点：“采购部每天需要一张定货报表”，“通过放在仓库中的CRT终端把事务报告给定货系统”处理：“采购部需要报表”数据流：定货报表、事务数据存储：产生报表和处理事务这两个处理在时间上明显不匹配——每当有一个事务发生时立即处理它，然而每天只产生一次定货报表。2.4.2例子 组成该例子的数据流图的元素源点/终点处理采购员仓库管理员产生报表处理事务数据流数据存储订货报表零件编号零件名称订货数量目前价格主要供应商次要供应商事务零件编号事务类型数量订货信息（见订货报表）库存清单零件编号库存量库存量临界值 2.4.2绘制数据流图的例子仓库管理员采购员定货系统事务定货报表图2.5定货系统的基本系统模型 2.4.2绘制数据流图的例子库存清单仓库管理员采购员事务定货报表图2.6定货系统的功能级数据流图处理事务1产生报表2D1库存清单D2定货信息定货信息定货信息 上述数据流图所描述的功能够详细了吗？ 2.4.2绘制数据流图的例子仓库管理员采购员事务定货报表图2.7定货系统进一步分解后的数据流图更新库存清单1.2产生报表2D1库存清单D2定货信息接收事务1.1处理定货1.3库存清单定货信息定货信息 1）为数据流（或数据存储）命名A．名字应该代表整个数据流（或数据存储）的内容；B．不要使用空洞的、缺乏具体含义的名字（如“数据”、“输入”）；2.4.3命名 C．如果为某个数据流（或数据存储）起名字时遇到困难，则很可能是因为对数据流图的分解不恰当造成的，应该试试重新分解数据流图； 2）为处理命名A．通常先为数据流命名，然后再为与之相关联的处理命名；B．名字应该反映整个处理的功能；C．应该尽量避免空洞笼统的动词做名字，如“处理”、“加工”； D．通常用一个动词命名，如果必须用两个动词才能描述整个处理的功能，则可能要把这个处理分解成两个处理更恰当；E．如果在为某个处理命名时遇到困难，则很可能是发现了分解不当的情况，应考虑重新分解。 通常，为“数据源点/终点”命名时，采用它们在问题域中习惯使用的名字（如“仓库管理员”、“采购员”）。