【人教A版】2015年秋高中数学必修二：1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》ppt课件

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一） 请同学们观察下面这些图片,怎样对它们进行分类？提出问题，课题引入 观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征，怎样对它们进行分类？ 一、请同学们观察下面几何体，总结它们的共同特点？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED 1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱 二、请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？ 棱锥的定义2.棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE棱锥的相关概念 棱锥的分类棱锥按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS 3.棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点 棱台与棱锥的对比B1A1C1D1C1B1A1D1棱台的侧棱延长线相交于一点。 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…C1B1A1D1棱台的分类 圆柱的定义O1O4、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 圆锥的定义SAO5、圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 圆台的定义6、圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 O'O底面底面轴侧面母线圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′圆台与棱台统称为台体。 例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，圆台的母线长为10cm，求圆锥的母线长？ABCDSOO1 ABDCSOO1例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，圆台母线长为10cm，求圆锥的母线长？BCSOO1 解题过程解：设圆锥的母线长为x，由题意可知：所以答：圆锥的母线长为40/3cm。 锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大 球的结构特征O球心半径AB7、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。 ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？棱柱定义的理解②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．答：都是棱柱． ③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．棱柱定义的理解 ④为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．棱柱定义的理解 作业精选巩固提高1．下列说法正确的是（）A棱柱的面中，至少有两个面互相平行B棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面C棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形A 作业精选巩固提高2．如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱C 作业精选巩固提高3．有下列四种说法：①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；④圆锥的底面是圆面，侧面是曲面；其中错误的有()A1个B2个C3个D4个C 作业精选巩固提高4.下列说法①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；其中正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个C 作业精选巩固提高5.设圆锥的母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为____________________。 作业精选巩固提高6．以直角边为3cm和4cm的直角三角形绕其直角边旋转而形成的圆锥,母线长为______________.5cm 知识小结柱体锥体台体球多面体旋转体 知识归纳简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台 布置作业P8:A1,2,4.