《柱、锥、台和球的体积》课件2

空间几何体的体积柱、锥、台和球的体积 复习回顾1.正方体的体积公式V正方体=a3(这里a为棱长)2.长方体的体积公式V长方体=abc(这里a，b，c分别为长方体长、宽、高)或V长方体=sh(s，h分别表示长方体的底面积和高) 一、教学情境平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积，立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少。 二、学生活动（１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？（２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．祖暅原理： 柱体（棱柱、圆柱）的体积：１．三、数学建构 ２．锥体（棱锥、圆锥）的体积：问题:等底同高的锥体的体积有何关系? ３．台体（棱台、圆台）的体积 ４．柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh这里S是底面积，h是高V锥体=Sh这里S是底面积，h是高这里S、S′分别是上，下底面积，h是高S′=SS′=0 实验:给出如下几何模型RR5.球的体积 步骤：１．拿出圆锥和圆柱２．将圆锥倒立放入圆柱 结论:截面面积相等R则两个几何体的体积相等３．取出半球和新的几何体做它们的截面 RRR＝５．球的体积计算公式： RS1探究球的表面积： 四、数学应用例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3） 例2.如图所示，是一个奖杯的三视图(单位:cm)，试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积(精确到0.01cm).15186515111186 五、课时小结1.本节主要在学习了柱，锥，台及球体的体积和球的表面积.2.应用上述结论解决实际问题.