【精品】高中数学 1．1．1柱、锥、台、球的结构特征优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修2

1．1．1柱、锥、台、球的结构特征练习二 一、选择题1、“通常”的含义正确的是（）①通常画平行四边形表示平面，也可用三角形、四边形、正方形、菱形、矩形等表示平面；②通常把平行四边形的锐角画成450，一般根据需要也可画成900，600，300……；③平面通常用字母α、β、γ表示，也可用M、N、P来表示；④通常即是平常的意思。A、①②③B、①②C、②③D、①③2、、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1BC1的度数是（）A、300B、600C、750D、9003、下列三个命题，其中正确的是（）（1）用一个平面去棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台。（2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台。（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。A、0个B、1个C、2个D、3个4、下列命题中正确的是（）A、有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D、有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱5、下列命题中正确的是（）网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055 A、四棱柱是平行六面体B、直平行六面体是长方体C、六个面都是矩形的六面体是长方体D、底面是矩形的四棱柱是长方体6、斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形（）A、0个B、1个C、2个D、3个7、一个圆锥的母线长20cm，母线与轴的夹角为300，则圆锥的高为（）A、10cmB、20cmC、20cmD、10cm8、一条直线被一个半径为5的球截得的线段长为8，则球心到直线的距离为（）A、1B、2C、3D、4一、填空题9、长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则长方体的对角线长为___________________________10、一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底边长是a，则它的全面积是___________________。11、用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是49cm2，则球心到截面的距离为____________________。12、一个圆台的母线长为5，上、下底面直径为分别为2、8，则圆台的高为_____________________。13、用长、宽分别是3与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055 ___________________。一、解答题14、如图，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA/于D，若AD的长为2cm，求截面BCD的面积。15、设地球的半径为R，在北纬450圈上有两个点A、B，A在西经400，B在东经500，求A、B两点间纬线圈的长及A、B两点间的球面距离。答案：一、选择题1、A；2、；B3、；A；4、D；5、C；6、C；7、A；8、Ca)填空题9、10、a211、24cm12、413、或三、解答题网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055 14、解：取BC的中点E，连结AE、DE，则AEBC，DEBC。∵AE=×4=2∴DE==4∴S=BC·ED=×4×4=8cm2∴截面BCD的面积为8cm215、解：如图，设450纬度圈的中心为O1，地球中心为O，则∠AO1B=400+500=900又∵OO1圆O1所在平面，∴∠OBO1=∠OAO1=450，∴O1A=O1B=O1O=OA·cos450=R，∴在直角AO1B中，∵AO1=BO1，∴AB=AO1=R∴AOB为等边三角形，∴∠AOB=∴在纬度450圈上，孤长=·R=R（此时是小圆上的弧长）。在球面上，A、B两点的球面距离为弧长=||·AO=R（此时是大圆上的一段劣弧长）∴A、B两点间的纬线圈的弧长为R，A、B两点间的球面距离为R。思维启示：纬度数为，则纬度圆的半径r=Rcos，球面距离d=Rcos（为球心角）。网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055