柱锥台体的表面积

1.3.1空间几何体的表面积 一、柱体柱体由两个全等的底面和侧面围成S柱表＝S侧+2S底 二、锥体h'锥体是由一个底面和侧面围成的S锥表＝S侧+S底 三、台体h'OO'lrr'台体是由两个相似的底面和侧面围成的S台表＝S侧+S底1+S底2 一、圆柱、圆锥、圆台圆柱侧面展开图如下图：其中r为底面半径,l为侧面母线长。rl2πr1、圆柱的侧面积 一、圆柱、圆锥、圆台圆锥侧面展开图如下图：2、圆锥的侧面积rl2πr其中r为底面半径,l为侧面母线长。 一、圆柱、圆锥、圆台圆台侧面展开图如下图：3、圆台的侧面积lr2其中r1、r2为底面半径,l为侧面母线长。r1扇环 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别思考:OO’OOr1＝r2上底扩大r1＝0上底缩小 例2.圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积是多少？(结果中保留π)ACOO¢O1A1 二、直棱柱直棱柱的侧面展开图如下：h其中c为底面周长，h为高。 把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ 1.正三棱锥的侧面展开图如下：hh¢h¢三、正棱锥其中c为底面周长,h¢为斜高,即侧面三角形的高。 例：1.求棱长为2的正四面体的表面积。ABCD2.已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为3求这个正六棱柱的表面积。3.已知正六棱锥的底面边长为2，侧棱长为3求这个正六棱锥的表面积。 4.已知正四棱锥底面正方形的边长4cm,高与斜高的夹角是30°求正四棱锥的表面积.PABCDEOEOPPBCE 5.如图几何体为一个正六棱柱中间挖去一个圆柱。若底面正六边形的边长4cm，高3cm，圆柱的底面直径为2cm。求这个几何体的表面积. 1、几何体的侧面积就是它们的侧面展开图的面积,因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系,是掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键。归纳小结2、对于圆台的问题,重现“还台为锥”的想方法。3、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键之一。４.一般的棱柱,棱锥和棱台的侧面积，按定义计算，即侧面积等于各个侧面的面积之和． 1.课本第28页A第1、2题第36页第6题2.一个圆锥的底面半径为3，高为4，在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱，当x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大值是多少？课后作业